Inverse Trig Derivatives in Tracking

Inverse trigonometric derivatives can describe how a tracking angle changes as an aircraft moves closer to an observer. In this situation, a ship measures the slant distance to the aircraft and the angle of elevation. These measurements let the observer find the horizontal and vertical parts of the distance using trigonometr...

船舶は接近する航空機を追跡するために傾斜距離と仰角を測定します。これらの測定から、三角関数的関係を用いて距離の水平および垂直成分を求めることができます

角度の変化を数学的に解析するために、角度シータをyとして、高度と距離比をxとして写し、関係yはarcsin xに等しい。

xの瞬時変化がyにどのように影響するかの指標は角度感度であり、これは暗黙の微分を必要とします。

方程式の両辺の正弦は、正弦 y が x に等しいと表される等価な三角関数形式を提供します。

この方程式は x に対して暗示的に微分され、微分を求められます。

ピタゴラス恒等式を並べ替え適用することで、余弦関数は正弦関数で表すことができます。yの正弦がxに等しいため...