Calculus for Reservoir Overflow Prediction

The Net Change Theorem links a function’s rate of change to its total accumulated change over an interval. In calculus, this means the definite integral of a derivative on [a,b] gives the net change in the original function. The theorem is useful in physics, economics, and engineering because it turns a rate into a total amo...

純変化定理は、微積分の基本定理の解釈です。レート関数を区間で積分すると、元の量の純変化が得られると述べています。

これは貯水池管理のような実際のシステムにも当てはまります。ここでの純流量変化率には、河川からの流入と放流路からの流出が含まれます。

流入量は一定のままで、流出量は6時間かけて着実に増加します。

貯水池の初期容量は2億6千万立方メートルで、最大容量は3億立方メートルです。

この容量を超えると内部圧力が上昇し、深刻な洪水のリスクが生じます。

純変動定理を適用し、6時間の純回転率を積分することで、総ボリュームの変化を算出します。

この変化を初期体積に加算し、期間終了時の水の総体積を求めます。

計算...