Solving Nonlinear Inequalities on a Number Line

Nonlinear inequalities can be solved by checking where an expression is positive or negative on a number line. These inequalities often include squares, products, or variables in the denominator, so they do not follow the same simple pattern as linear inequalities. The first step is to rewrite the inequality so that zero is ...

空気抵抗のない垂直方向の発射体運動では、物体は毎秒50メートルの速度で地上から発射されます。時間の経過に伴うその高さは、負の5 t の2乗に50 tを加えた2次方程式に従い、負の5は重力による加速度の半分です。目標は、発射体の高さが 100 メートルを超える時間間隔を決定することです。

高さ関数は二次関数であるため、それを定数値と比較するには、二次不等式を解く必要があります。

不等式は、すべての項を片側に移動し、負の5で割ることによって再配置され、先頭係数が1に単純化されます。

結果の式は簡単に因数分解できないため、二次式が使用されます。係数を式に代入して、2つの解点を見つけます。

これらの値は、発射体が 10...