Unit Circle Trig Identities and Sum Formulas

Trigonometric identities link trigonometric functions and stay true for every angle in their domains. A key example is the Pythagorean identity, which comes directly from the geometry of the unit circle. For an angle θ, a point on the unit circle has coordinates (cos θ, sin θ). Because the radius is 1, the Pythagorean Theore...

三角関数恒等式は、すべての角度に当てはまる三角関数を含む方程式です。

ピタゴラスの恒等式と呼ばれるそのような恒等式の1つは、単位円を使用して導き出すことができます。

この円上の任意の点は、正の x 軸から測定された角度に対応します。

点の x 座標は角度の余弦であり、 y 座標は角度の正弦です。

x座標とy座標は、直角三角形の垂直辺を形成し、半径を斜辺とします。

ピタゴラスの定理により、 y座標の2乗と x座標の2乗は、半径の2乗に等しくなります。

半径は1であるため、これは正弦の二乗と余弦の二乗が1に等しいことを証明...