Inverse Trig Functions and Angle Finding

Inverse trigonometric functions are used to find angles from trig ratios. Standard trigonometric functions turn angles into ratios, while inverse trigonometric functions reverse that process and map a ratio back to its angle. That makes them useful whenever a problem gives distances or side lengths instead of an angle.

逆三角関数は三角関数を逆にして元の角度を返します。逆正弦は「arcsin」または「正弦逆」と表記されることがよくあります。

三角関数が角度を比率にマッピングする場合、その逆関数はその比率を元の角度にマッピングします。

関数が逆になるには、1 対 1 でなければなりません。そうしないと、1 つの出力が複数の入力に一致し、あいまいさが発生する可能性があります。

基本的な三角関数は本質的に1対1ではないため、この特性を確保するためにそれらのドメインが制限されています。

たとえば、正弦は 2 を超える負の円周率から 2 を超える正の円周率に制限され、arcsin の範囲が設定されます。コサインはゼロから円周率まで制限され、arccosの範囲を定義...