Conic Sections in Polar Form

Conic sections can be written in polar form using a focus and a directrix. The focus is a fixed point, and the directrix is a fixed line. A point on the conic is defined by the ratio of its distance to the focus and its distance to the directrix. That ratio is called the eccentricity.

This setup ...

円錐断面は、焦点と呼ばれる固定点と、ディレトリックスと呼ばれる固定線までの距離の比率が一定である点のセットです。

この比率は離心率と呼ばれ、円錐の形状を決定します:0と1の間にある場合は楕円、1の場合は放物線、1より大きい場合は双曲線。

焦点が極座標の原点にある場合、単一の極方程式は、半径方向の距離、極角、偏心率、および直射線までの距離を使用して、すべての円錐曲線を記述します。

directrixが垂直の場合、方程式は極性の形で水平変位を測定する余弦を使用します。

フォーカスの右側にあるダイレクトリックスにはプラス記号が付き、左側にあるダイレクトリックスにはマイナス記号が付き、正または負の横軸に沿った位置を示します。

方向が水...