One-Sided Limits and Limit Failure

Limits describe how a function behaves as its input gets close to a target value. They are useful when the function is undefined at that point. Instead of focusing on the exact value, limits show the trend near a critical point and can reveal a discontinuity.

One-sided limits look at approach fro...

制限は、入力が特定の値に近づいたときに関数がどのように動作するかを記述します。

これは、値が欠落しているグラフのギャップや、グラフが突然別の値にシフトする不連続なジャンプなど、定義されていないポイントの近くでの関数の動作を理解するのに役立ちます。

一般的な例は、特定の入力値で突然変化する区分関数です。

これは、温度が設定レベルを超えるとヒーターをオフにし、温度が設定レベルを下回ると即座にオンになるスマート サーモスタット スイッチを使用して視覚化できます。グラフでは、これは設定温度より0高、1より低い出力として表示されます。

この突然の変化により、入力が近づく方向に応じて異なる結果が生じ、これは片側限界として知られる概念です。