Graphing the Derivative Function

The derivative function describes how a function changes at each point. It gives the instantaneous rate of change, which is the slope of the tangent line to the graph at a specific x-value. When this idea is applied across the whole domain, it creates a new function that records the rate of change everywhere.

微分は従属変数が独立変数に対してどのように変化するかを測定します。

図示的には、微分は区間がゼロに近づく際の平均変化率の極限です。

数学的には、微分関数 f′(x) は f(x) のグラフ上の各点に傾きを割り当て、入力の変化に応じて出力がどのように変化するかを示します。

関数の定義域の各点で計算すると、新しい関数、すなわち微分関数が生成されます。

例えば、点Aではf(x)のグラフが減少し、接線は負の傾きを持ちます。したがって、微分f'(x)はこの点で負の価値を持ち、これはf(x)のグラフ上の点Aに対応します。

点Bでは接線が水平または傾きがゼロであり、これは微分関数がゼロであることを意味します...