Using Integration to Model Blood Flow

Blood flow in a cylindrical blood vessel can be modeled with integration and laminar flow. Laminar flow is smooth motion in parallel layers. In this model, blood speed changes with distance from the center of the vessel.

The blood moves fastest along the central axis. As the distance from the cen...

血管内の血流は、中心からの径距離に伴い速度が変化する層流の法則を用いて記述できます。

総血流量は、断面を半径の異なる薄い同心円状に分割することで近似できます。

各リングの面積は、その周囲長に小さな厚さを掛けたもので表されます。

各環を通る流れは、その面積とその半径での速度の積として近似できます。

すべての環に対してこれらの流れを和にすると、リーマン和と呼ばれる近似的な全流れが得られます。

環の数が無限大に近づくにつれて、リーマン和は中心から血管壁までの定積分で表される正確な値に近づきます。

積分における速度関数は層流の法則から来る。距離rでの速度は圧力差、流体の粘度、容器の長さに依存すると述べています。