Population Growth: Exponential vs. Logistic

Population growth can be modeled with differential equations by treating population size, P(t), as a function of time. The derivative of P(t) shows how fast the population changes. A simple starting idea is that the growth rate is proportional to the population size.

That assumption gives an expo...

微分方程式で人口増加をモデル化することで、人口が時間とともにどのように変化するかという仮定を結びつけます。資源が無限であると仮定すると、人口増加率はその規模に比例します。

この仮定を方程式に変換すると、指数関数的な解を持つ一階微分方程式が得られます。

実際には、食料、水、住居、エネルギーなどの資源は有限であり、人口増加は最大持続可能規模である「受け入れ能力M」に制限されています 。

人口が M未満であれば、資源は十分であり、 成長はMに向かって起こります。もし Mを超えると、不足が死亡率や移住を引き起こし、人口が減少します。

これらの傾向をモデル化するために、2つの仮定が設けられます...