Cofunction Identities and Complementary Angles

Cofunction identities show how trigonometric functions change for complementary angles. Complementary angles add up to 90°. These identities are a useful part of trigonometry for grades 9–12.

The idea becomes clear on the unit circle. Every angle θ, measured counterclockwise from the positive x-a...

共関数恒等式は、三角関数のペアの角度の合計が 90 度になったときにどのように関係するかを記述します。

2つの基本的な共関数恒等式は、単位円上の点を考慮することによって証明できます。

シータを 正のx軸を持つ角度とします。定義上、 x 座標と y 座標はそれぞれコサインシータとサインシータになります。

同じ点について、正の y軸からシータを引いた90度の角度を測定します。

点座標は、sin 90 からシータを引いたもの、cos 90 からシータを引いたものに等しくなります。

座標は変更されていないため、式を等しくすると、正弦と余弦の共関数恒等式が証明されます。