網を使用して直方体の表面積を見つける（公式の導出）

網を用いて直方体の表面積を求める（公式の導出）
はじめに

表面積は、三次元物の外側を覆う総面積を測定します。網を用いて直方体の表面積を見つけることは、網が直方体のすべての面を表面積を平らに一箇所に表示するため、有効な方法です。

理論

直方体は、2つの同一の底面と長方形の側面を持つ...

三角形の立体を連想させる小さなキャンプテントを想像してください。二つの三角形の端と三つの長方形の側面があり、合計5つの面があります。

この三角形の立体のテントの表面積を見つけるために、平らな形に展開することを想像してください。これを「展開図」といいます。次に、各面の面積を計算して合計します。

三角形の両端の底辺が6フィート、高さが4フィートだとします。一つの三角形の面積は12平方フィートです。

二つの三角形の面があるので、その合計面積は24平方フィートです。

次に、三つの長方形の面の面積を求めます。

底の長方形の面は10フィート×6フィートなので、その面積は60平方フィートです。

傾斜した二つの長方形の面はそれぞれ...