指数を用いた式の簡略化

はじめに

指数は繰り返し乗算を短い形で書く方法です。例えば、2³ は2 × 2 × 2を意味します。指数で式を簡略化する方法を学ぶことで、非常に大きな数や非常に小さな数を素早く扱うことができます。科学、技術、さらにはコンピュータストレージの分野でも多くの成果を上げています。それらを理解することで、代数やより高度な数学の準備にもなります。

理論

指数は、その数が何回自分自身に掛けられるか...

アナヤは机に座り、友人のジョーダンが解いた数学の問題をじっと見つめている。それは(6⁷ · 6³) / (6⁵ · 6²)で、彼女自身も試したいと言っています。

彼女は分子から始めます:6⁷ ·6³

両方の因子は同じ底6であるため、冪積の性質を適用し、指数7と3を加えて10となり、分子を6¹⁰にします。

次に、分母を6⁵ ·6²。同じ性質を用いて、指数5 + 2 = 7を加えます。分母は6⁷になります。

アナヤは新しい分数を見つめている:6¹⁰ / 6⁷。

分子と分母が同じ底6であるため、彼女は冪の商性質を適用します。

彼女は分子の指数を引く:10 − 7 = 3 なので、式は6³になります。

アナヤは...