導出 y = mx + b

導出 y = mx +b
はじめに

多くの現実世界の状況では、初期量と一定の変化率が関係しています。例えば、タクシー料金には初期料金と走行距離ごとのコストがあります。方程式 y = mx + b は、これらの状況をモデル化し、線形関係を理解するのに役立ちます。

概念

方程式 y ...

タクシーに乗って$4の基本料金と1マイルあたり$2の料金がかかるとイメージしてください。

乗車の総コストを表す方程式を立てるには、xをマイル数、yを総コストとします。そうすると、y = 2x + 4と書くことができます。

このような方程式はy = mx + bという形で書かれ、傾き切片形と呼ばれます。ここで、mは傾き、つまり定数変化率で、bはy切片です。

タクシーの例では、2が傾きです。なぜなら、コストは1マイルあたり$2ずつ増加するからです。4の基本料金はy切片です。

次に、y = mx + bがどのように得られるか見てみましょう。y軸を(0, b)の点で交差する直線を考えてみてください。

次に、線上の別の点(x,y)を取...