消去法による連立方程式 I

Systems of Equations with Elimination I

はじめに

連立方程式は、同じ変数を持つ2つの方程式の集合です。それを解くことは、両方の方程式を真にする値を見つけることを意味します。電話プランの比較、チケットの購入、スナックの価格の算出など、システムを見る機会があるかもしれません。

概念

消去法は、1つの変数を消去することでシステ...

ソフィアは問題を勉強しています：方程式の系x + 3y = -2とx - 3y = 16を解く方法を考え、どのように始めればいいのか疑問に思います。

教師は、同一項の係数が等しいか反対の時に、変数を削除するために方程式を足したり引いたりする消去法を提案します。

ソフィアはyの項の係数が反対であることに気づきます。そのため、方程式を足すと変数yが消去されます。

方程式を足すと2x = 14となり、2で割るとx = 7になります。今、yの変数を見つける必要があります。

変数の値はどちらの方程式にも代入できるので、ソフィアはx = 7を最初の方程式に代入してy = -3を見つけます。
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