スケール係数1未満による図形の拡大

1未満のスケール係数による図形の拡大
はじめに

拡大は図形の大きさを変えながら、その形を同じに保ちます。スケール係数が1未満の場合、図形は小さくなります。拡大は、元の比率を保ちながら、地図、図面、写真の縮小版を作成するために使用されます。

概念

拡大は、拡大の中心と呼ばれる固定点...

リアムの母は、100cm×60cmの大きな肖像画を描き、後に寝室用に50cm×30cmの小さなバージョンを作りました。

小さな絵は、オリジナルと全く同じ形と比率を保ちましたが、全ての辺が短くなりました。

リアムはこれを1/2の拡大率での拡大と認識しました。

この考えを座標平面で探索するために、彼は原点を中心とした1/3の拡大率で三角形ABC（頂点が(6, 3)、(9, 3)、(6, 9)）で試すことにしました。

各頂点の座標に1/3を掛けて、頂点が(2, 1)、(3, 1)、(2, 3)となる三角形A'B'C'を得ました。

各画像上の点は、対応するオリジナルの点よりも原点から1/3の距離にありました。

対応する画像...