拡大と平行移動の組み合わせ

拡大と平行移動の組み合わせ

はじめに

写真をズームしてから画面上の新しい場所に移動したことはありますか？数学では、これは拡大と平行移動を組み合わせることに似ています。これらの変換は、形状がどのように大きさと位置を変更しながら、全体的な外観を保持できるかを理解するのに役立ちます。これらの概念は、コンピュータグラフィックス、地図、デザインなどで見ることができます。

概念

エマは数学の宿題をしており、台形ABCDを2つの変換（拡大縮小と平行移動）を用いて変形する必要があります。

まず、エマは原点を中心として台形を拡大縮小し、縮小倍率を2とします。これは、各x座標と各y座標を2倍することを意味します。

そのため、A(-2, -1)はA'(-4, -2)に、B(-1, 1)はB'(-2, 2)に、C(0, 1)はC'(0, 2)に、D(0, -1)はD'(0, -2)になります。

この拡大縮小により台形は拡大されますが、同じ形状を保ちます。

次に、エマは拡大縮小した図形を6単位右に、2単位上に平行移動します。

新しい位置は、各x...