多角形の内角

多角形の内角

はじめに

多角形は、直線セグメントでできた閉じた図形です。三角形、四角形、五角形、六角形はすべて多角形です。内角を理解することで、形状の説明、幾何学的問題の解決、建物、看板、スポーツフィールドなどの設計に役立ちます。

概念

内角とは、多角形の2つの辺が交わる点で形成される角度です。辺の数が増えるにつれて、内角の和も増加します。任意の多角形の内角の和...

Nyraは、四角形を描くことで数学のプロジェクトを始めます。

彼女はそれが三角形とどのように関係しているのか疑問に思い、対角線を1本引いて四角形を2つの三角形に分けます。

三角形の角度の合計が180°であることを知っているので、四角形の内角の和が360°であることを計算します。

次に、5つの辺を持つ五角形を描きます。一つの頂点からすべての隣接していない頂点に対角線を引くことで、五角形を3つの重なりのない三角形に分けます。

3に180°を掛けて、五角形の角度の合計が540°であることを見つけます。

Nyraはパターンに気付きます：n辺の多角形は(n−2)の三角形に分割できます。したがって、その内角の和は(n−2)×180°です。...