平方と平方根

平方と平方根
はじめに

物体を等しい行と列に配置してある正方形を作るとき、辺の長さをそれ自体に掛けると合計数が得られます。この操作—ある数を二乗すること—は測定や幾何学のいたるところで見られます。与えられた合計から辺の長さを求めることによって、これを逆に行うことも同様に重要です。

概念

正方形の中庭を想像してください。5×5のタイルのグリッドで満たされています。各タイルを数えずに、すべてのタイルの数を素早く見つける方法はありますか？

正方形は各行と列に同じ数のタイルがあるため、5をそれ自体に掛けることができます。したがって、5に5を掛けると、合計25個のタイルになります。

数学では、これを二乗と呼び、数をそれ自体に掛けることを意味します。また、5の二乗と書き、25に等しいこともできます。

次に、合計36個のタイルがある正方形を想像してください。これは正方形の面積です。正方形の一辺に沿って何個のタイルがあるかを知りたいです。

ここで平方根が登場します。平方根は、面積が分かっている場合に正方形の一辺の長さを見つけ...