Name: modeling transformer losses with equivalent circuits
Uploaded: 2024-11-21T14:54:19.000Z
Duration: 1 min 28 s
Channel: JoVE

실용적인 단상 2 권선 변압기의 등가 회로는 권선 저항과 유한 코어 투과성으로 인해 이상적인 회로와 다릅니다.
제한되지 않은 자속은 실제 및 무효 전력 손실을 초래합니다. 저항 및 누설 리액턴스는 각 권선과 직렬로 연결되어 각각 저항 손실, 누설 플럭스로 인한 전압 강하 및 무효 전력 손실을 고려합니다.
유한 코어 투과성은 자기 회로에 대한 옴의 법칙에서 0이 아닌 자기력을 의미합니다.
왼쪽 권선을 가로지르는 유도 전압을 재배열하고 대체하면 자화 전류가 발생하며, 이는 션트 인덕터로 표시되는 유도 전압보다 90도 지연됩니다.
또한 저항기로 표시되는 션트 분기는 유도 전압과 위상상 코어 손실 전류를 전달합니다. 오른쪽 권선 전류가 0일 때 왼쪽 권선 전류의 두 가지 구성 요소(코어 손실과 자화 전류)가 실제 전력 및 무효 전력 손실을 설명합니다.
이러한 손실은 고급 합금강을 사용하여 최소화할 수 있습니다. 저항 및 누설 리액턴스가 좌 권선이라고 하는 경우, 여자 전류가 무시되는 경우, 권선 저항이 무시되는 경우를 포함하여 세 가지 대체 등가 회로를 그릴 수 있습니다.

실제 변압기의 등가 회로

단상 2권선 변압기의 실제 등가 회로는 권선 저항과 유한 코어 투자율의 내재적 특성으로 인해 이상화된 버전과 상당한 편차를 보입니다. 이러한 특성은 실제 및 무효 전력 손실을 초래하여 변압기의 성능에 영향을 미칩니다. 이러한 편차를 이해하는 것은 보다 효율적인 변압기를 설계하는 데 중요합니다.

실제 변압기에서 각 권선은 저항과 누설 리액턴스를 나타냅니다. 권선 저항은 저항 손실에 기여하여 열로 나타나는 반면, 누설 플럭스와 관련된 누설 리액턴스는 전압 강하를 일으키고 무효 전력 손실을 초래합니다. 이러한 요소는 변압기의 등가 회로에 있는 각 권선과 함께 직렬로 모델링되어 부하 조건에서 변압기의 동작을 보다 정확하게 나타냅니다.

변압기 코어의 유한 투자율은 옴의 자기 회로 법칙에 따라 설명된 대로 0이 아닌 자기기동력(MMF)이 필요하다는 것을 의미합니다. 이 요구 사항은 코어의 자속을 설정하는 데 필수적인 자화 전류를 초래합니다. 1차 권선에 걸리는 유도 전압을 고려할 때, 자화 전류는 유도 전압보다 90도 뒤떨어집니다. 이 관계는 등가 회로의 션트 인덕터로 표현되며 코어 자화로 인한 무효 전력 구성 요소를 정확하게 모델링합니다.

코어 손실은 주로 코어 재료 내의 히스테리시스와 와전류로 인해 발생하며, 등가 회로에서 션트 저항으로 표현됩니다. 이 저항은 유도 전압과 동위상인 코어 손실 전류를 모델링합니다. 2차 권선 전류가 0일 때 1차 전류는 자화 전류와 코어 손실 전류의 두 가지 구성 요소로 구성됩니다. 이러한 구성 요소는 각각 무효 전력 손실과 실제 전력 손실을 담당합니다.

이러한 손실을 줄이기 위해 고급 합금강이 종종 코어 재료로 사용됩니다. 이 재료는 우수한 자기적 특성을 가지고 있어 히스테리시스 및 와전류 손실을 줄여 변압기 효율을 개선합니다.

 실제 변압기의 경우 세 가지 주요 대체 등가 회로를 구성할 수 있습니다.

<ol style="display: flex; flex-direction: column; gap: 10px;">
 <li>저항과 누설 리액턴스를 1차 권선으로 나타낼 때.</li>
 <li>단순화를 위해 여자 전류(자화 전류와 코어 손실 전류의 합)는 무시합니다.</li>
 <li>권선 저항을 무시하고 반응성 부품에만 초점을 맞춘 경우.</li>
</ol>

이러한 각 등가 회로는 변압기 성능의 다양한 측면에 대한 통찰력을 제공하고 특정 애플리케이션에 대한 분석을 단순화합니다. 이러한 비이상적 특성을 이해하고 모델링함으로써 엔지니어는 다양한 전기 시스템의 요구 사항을 더 잘 충족하는 변압기를 설계할 수 있습니다.

실용적인 단상 2 권선 변압기의 등가 회로는 권선 저항과 유한 코어로 인해 이상적인 회로와 다릅니다.

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Equivalent Circuits for Practical Transformers

modeling transformer losses with equivalent circuits

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load.

Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent circuit, these elements are placed in series with each winding so the model matches real operation more closely.

The transformer core also needs a non-zero magnetomotive force, or MMF, because its permeability is finite. That need creates a magnetizing current, which establishes the magnetic flux in the core. When the induced voltage across the primary winding is considered, this magnetizing current lags the induced voltage by 90 degrees. It is shown as a shunt inductor in the circuit because it represents the reactive part of the core magnetization current.

Core losses are caused mainly by hysteresis and eddy currents in the core material. These losses are modeled with a shunt resistor. The core loss current through that resistor is in phase with the induced voltage, so it represents real power loss. When the secondary current is zero, the primary current contains both the magnetizing current and the core loss current. Together, these currents account for the reactive and real power losses in the transformer.

High-grade alloy steel is often used for the core to reduce these losses. Its better magnetic properties help lower hysteresis and eddy current loss, which improves efficiency. Engineers can also build three useful alternative equivalent circuits for a practical transformer. In one, the resistance and leakage reactance are referred to the primary winding. In another, the exciting current, which is the sum of magnetizing and core loss currents, is neglected for simplicity. In a third, winding resistances are ignored so the focus stays on the reactive components. Each form helps with a different kind of analysis and gives insight into transformer performance.

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

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the ideal transformer

Transformer Core Flux and Turn Ratio

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Three-Winding Transformer Models

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transformers with off-nominal turns ratios

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key terms and concepts

Learn how practical transformer equivalent circuits model winding resistance, leakage reactance, magnetizing current, and core losses for grades 9–12.

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