Name: cruise control and aircraft system models
Uploaded: 2024-11-21T14:54:07.000Z
Duration: 1 min 22 s
Channel: JoVE

다중 입력 시스템인 자동차의 크루즈 컨트롤은 운전자의 속도 선호도에 맞게 조정하고 오르막길의 방해 요소를 보상합니다.
이 시스템의 블록 다이어그램에는 원하는 속도와 방해가 입력으로 포함됩니다.
교란이 무효화되면 블록 다이어그램은 특정 전달 함수로 단순화됩니다. 기본 입력 신호가 무효화되면 블록 다이어그램은 다른 전달 함수를 생성합니다.
시스템의 전체 응답은 교란 및 입력 신호로 인한 응답의 합입니다.
비행기는 비행 제어 및 비행기의 움직임과 같은 여러 입력 및 출력이 있는 다중 변수 시스템입니다.
블록 다이어그램은 각 입력과 출력을 나타낼 수 있는 반면, 단순화된 버전은 벡터를 사용하여 여러 입력과 출력을 나타냅니다.
이러한 시스템은 시스템의 서로 다른 부분 간의 관계가 매트릭스 형태로 표현되는 피드백을 사용하여 묘사할 수도 있습니다.
이러한 방정식을 풀면 폐루프 전달 행렬은 출력과 입력 사이의 최종 관계를 제공합니다.
전달 함수에 대한 특정 행렬을 고려하십시오. 대입 시, 폐루프 전달 함수 행렬을 계산할 수 있습니다.

다중 입력 및 다중 변수 시스템

Multi-input and Multi-variable systems

자동차의 크루즈 컨트롤 시스템은 지형 변화와 같은 외부 교란을 보상하면서 운전자의 원하는 속도를 유지하기 위한 다중 입력 시스템으로 설계되었습니다. 크루즈 컨트롤 시스템의 블록 다이어그램에는 일반적으로 두 가지 주요 입력이 ​​포함됩니다. 운전자가 설정한 원하는 속도와 도로 경사와 같은 외부 교란입니다. 시스템은 엔진 스로틀을 조정하여 차량의 속도를 가능한 한 원하는 값에 가깝게 유지합니다.

교란이 없는 경우 크루즈 컨트롤 시스템의 블록 다이어그램은 특정 전달 함수로 단순화될 수 있습니다. 이 전달 함수는 원하는 속도 입력과 차량의 실제 속도 간의 관계를 나타냅니다.

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16107/16107_PT_equation_001.svg" style="height: 36px;">

여기서 T_d(s)는 원하는 속도 R(s)에서 실제 속도 Y(s)로의 전달 함수입니다.

반대로, 1차 입력 신호(원하는 속도)가 무효화되면 블록 다이어그램은 다른 전달 함수로 단순화되어 외부 교란에 대한 시스템의 응답만을 나타냅니다.

<img alt="Equation2" src="/files/ftp_upload/16107/16107_PT_equation_002.svg" style="height: 52px;">

여기서 T_u(s)는 교란 D(s)에서 실제 속도 Y(s)로의 전달 함수입니다.

크루즈 컨트롤 시스템의 전체 반응은 원하는 속도와 교란 입력에 대한 반응의 중첩입니다. 이는 수학적으로 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

<img alt="Equation3" src="/files/ftp_upload/16107/16107_PT_equation_003.svg" style="height: 30px;">

이 중첩 원리는 시스템이 교란을 상쇄하는 동시에 원하는 속도를 유지하기 위해 어떻게 조절되는지를 보여줍니다.

비행기와 같은 더 복잡한 시스템에서는 여러 입력과 출력을 고려해야 합니다. 입력에는 조종사의 제어 신호(예: 에일러론, 러더, 엘리베이터 조정)가 포함될 수 있고, 출력에는 항공기의 응답(예: 롤, 피치, 요의 변화)이 포함됩니다. 이러한 시스템의 복잡성은 여러 입력과 출력을 간결하게 표현하기 위해 벡터와 행렬을 사용해야 합니다.

비행기와 같은 다중 변수 시스템의 블록 다이어그램은 벡터 표현을 사용하여 단순화할 수 있습니다. 입력과 출력은 벡터로 표현되고, 그 관계는 전달 행렬에 포착됩니다. 이러한 시스템의 피드백 루프는 행렬 방정식을 사용하여 설명할 수도 있어 시스템 역학을 포괄적으로 표현할 수 있습니다.

다중 입력 시스템인 자동차의 크루즈 컨트롤은 운전자의 속도 선호도에 맞게 조정하고 오르막길의 방해 요소를 보상합니다.
에 대한 블록 다이어그램 ...

Education

교육

JoVE Core

Electrical Engineering

전기공학

Unit 1

제1단원

Diagrams and Signal Flow Graphs

다이어그램 및 신호 흐름 그래프

KEY TERMS AND CONCEPTS

주요 용어 및 개념

cruise control and aircraft system models

Cruise control systems show how a control system can handle more than one input. In a car, the driver sets a desired speed, and the system also responds to outside disturbances such as changes in road slope. The throttle is adjusted so the vehicle speed stays as close as possible to the target value.

When the disturbance is ignored, the cruise control block diagram can be reduced to a transfer function. This transfer function describes how the desired speed input, R(s), affects the actual speed output, Y(s). When the desired speed signal is set to zero, the diagram can be reduced in a different way. That case gives the transfer function for the disturbance input, D(s), to the vehicle speed, Y(s).

The full system response comes from adding these two responses together. This is the principle of superposition. It shows how the cruise control system works to track the driver’s setting while also reducing the effect of disturbances.

More complex systems, such as airplanes, have multiple inputs and outputs. The pilot may change the aileron, rudder, and elevator, and the aircraft responds with roll, pitch, and yaw. Because there are several signals on both sides, vectors and matrices are used to write the system in a compact form.

In these multi-variable systems, inputs and outputs are grouped into vectors. Their relationships are described with a transfer matrix. Feedback loops can also be written with matrix equations. This gives a complete way to represent how the system behaves.

Cruise Control and Aircraft System Models

cruise-control-and-aircraft-system-models

elements of block diagrams

Block Diagrams in Control Systems

Block diagrams show the input-output relationships in a system. They help students see how one signal affects another. A heating system is a simple example. The set temperature turns the furnace on, and the room warms to the desired level. Block diagrams can model both linear and nonlinear systems. Linear systems often use Laplace transform variables. Nonlinear systems are usually described with time domain variables. This makes block diagrams useful for many kinds of control problems. A...

relation between mathematical equations and block diagrams

relation-between-mathematical-equations-and-block-diagrams

Spring-Mass-Damper Laplace Block Diagram

A spring-mass-damper system can be written as a second-order differential equation. This equation describes how the system changes over time. When the equation is transformed into the Laplace domain with zero initial conditions, it becomes easier to analyze and rearrange. The Laplace transform changes a differential equation into an algebraic equation. That makes it simpler to isolate the output. For the standard spring-mass-damper model, the transformed equation gives the output in a form...

block diagram reduction

Simplifying Control System Block Diagrams

Simplifying control system block diagrams helps make a system easier to analyze. The goal is to reduce several connected blocks to one block so the transfer function can be found more easily. This process keeps the system behavior the same while making the diagram simpler to work with. A branch point is the place where one signal splits into multiple paths. To simplify the diagram, the branch point can be moved to a new location. The new position must preserve the mathematical relationship...

multi-input and multi-variable systems

Cruise control systems show how a control system can handle more than one input. In a car, the driver sets a desired speed, and the system also responds to outside disturbances such as changes in road slope. The throttle is adjusted so the vehicle speed stays as close as possible to the target value. When the disturbance is ignored, the cruise control block diagram can be reduced to a transfer function. This transfer function describes how the desired speed input, R(s), affects the actual...

mason&#39;s rule

Transfer Functions from Signal-Flow Graphs

Mason's rule helps students find transfer functions from signal-flow graphs in control systems and signal processing. It gives a clear path for solving graphs that can look complicated at first. The method uses loop gains, forward-path gains, and non-touching loops to organize the calculation. A loop gain comes from tracing a path from a node back to the same node. The gain is the product of the branch gains along that loop. Each loop gain matters because it feeds into the later...

signal flow graphs

Mason’s Rule in Signal Flow Graphs

Signal-flow graphs are a clear way to represent control systems. They offer an alternative to traditional block diagrams. In these graphs, branches stand for systems and nodes stand for signals. Arrows show the direction of signal flow, and the transfer function is written next to each arrow. Signal-flow graphs also handle subtraction in a different way from block diagrams. In a block diagram, summing junctions often use negative signs. In a signal-flow graph, those negative signs are built...

sfg algebra

Signal Flow Graph Branch Rules

Signal flow graph (SFG) branch rules show how signals move through a control system. Each node in an SFG stands for a variable. The value at a node is the sum of all signals entering it. That summed value then travels through every branch leaving the node. Branches connect the nodes and show the relationship between variables. Each branch has a gain, which tells how strongly the signal is passed along. When several branches enter the same node, their signals are added together. When one node...

key terms and concepts

Learn how cruise control uses multiple inputs, transfer functions, and superposition, and how airplanes use vectors and matrices to model roll, pitch, and yaw.

Cruise Control and Aircraft System Models | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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Cruise Control and Aircraft System Models

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