Name: modeling parallel transformers with base mismatch
Uploaded: 2024-11-21T14:54:19.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

단위당 수량 모델은 실제 수량 모델에 비해 변압기 분석을 단순화합니다. 이상적으로는 전압 기본 비율이 권선의 전압 정격과 일치할 때 변압기 권선이 제거됩니다.
그러나 전압 베이스를 선택하는 것은 정격이 다른 병렬 변압기의 경우 어렵습니다.
이러한 경우, off-nominal turn ratios를 가진 단위당 모델이 개발되며, 여기서 선택된 기본 전압은 변압기의 전압 정격에 비례하지 않습니다.
용어 a와 관련된 정격 전압을 가진 변압기를 고려하십시오.
선택한 전압 베이스가 항 b와의 관계를 충족하는 경우 항 c는 해당 비율이며 정격 전압 관계에서 대체됩니다.
이 설정은 직렬로 연결된 두 개의 변압기로 모델링할 수 있는데, 하나는 손실이 있는 표준 단위당 모델을 나타내고 다른 하나는 이상적인 변압기를 나타냅니다. 이 모델에서는 단순성을 위해 션트 여기 분기가 무시됩니다.
이 모델은 이상적인 변압기 권선을 수용하지 않는 컴퓨터 프로그램에 적합하지 않을 수 있습니다.
대안은 노드 방정식을 포함하여 컴퓨터 프로그램에서 오프 공칭 권선비 변압기를 나타내는 어드미턴스 매개 변수를 제공합니다.
실수 c의 경우 파이 회로 네트워크를 모델링할 수 있습니다.

정격 회전수 비율이 낮은 변압기

서로 다른 정격을 가진 병렬 변압기를 포함하는 시나리오에서 단위당 모델을 개발하려면 정격 외 권선 비율을 수용해야 합니다. 이 상황은 선택된 기본 전압이 변압기의 전압 정격에 비례하지 않을 때 발생합니다. 정격 전압이 항 a로 관련된 변압기를 고려합니다. 선택된 전압 기본이 항 b를 포함하는 관계를 만족하는 경우 항 c는 이러한 기본의 비율로 정의됩니다. 그런 다음 이 비율을 정격 전압 관계에 대입합니다.

정격 외 권선 비율을 해결하기 위해 관계는 두 개의 직렬 변압기로 표현됩니다.

<ol style="display: flex; flex-direction: column; gap: 10px;">
 <li>표준 단위 모델: 이 모델은 연관된 모든 손실을 포함하며 변압기의 실용적인 측면을 나타냅니다.</li>
 <li>이상 변압기: 이 모델은 손실을 고려하지 않고 전압 비율 표현을 단순화합니다.</li>
</ol>

이 결합 모델에서 션트 여기 분기는 일반적으로 분석을 단순화하기 위해 무시됩니다. 그러나 이 접근 방식은 이론적으로는 유효하지만 이상적인 변압기 권선의 표현을 지원하지 않는 컴퓨터 프로그램에는 적합하지 않을 수 있습니다.

대체 모델링 방법은 노드 방정식을 사용하여 어드미턴스 매개변수를 제공하는 것입니다. 이 접근 방식은 컴퓨터 프로그램에서 오프 노미널 턴 비율을 가진 변압기를 표현하는 데 유리합니다. 노드 방정식은 어드미턴스 매개변수를 통합하는 간단한 수단을 제공하여 모델을 대부분의 시뮬레이션 소프트웨어와 호환되게 합니다.

항 c가 실수인 경우, 변압기는 파이 회로 네트워크를 사용하여 모델링할 수 있습니다. 파이 네트워크는 변압기의 동작을 실용적이고 정확하게 표현하며, 특히 정격 외 권선 비율을 다룰 때 그렇습니다. 이 모델은 임피던스 특성을 효과적으로 포착하며 대부분의 계산 도구와 호환됩니다.

결론적으로, 기존의 단위당 모델은 변압기 분석을 단순화하는 데 효과적이지만, 정격 외 권선 비율과 다양한 전압 기반을 처리할 때 한계에 부딪힙니다. 엔지니어는 노드 방정식과 파이 회로 네트워크를 사용하여 컴퓨터 기반 분석에 적합한 보다 다재다능하고 정확한 모델을 개발할 수 있습니다. 이러한 접근 방식은 다양한 정격과 비표준 전압 기반을 가진 변압기를 복잡한 전기 시스템 내에서 정확하게 표현하고 분석할 수 있도록 보장합니다.

단위당 수량 모델은 실제 수량 모델에 비해 변압기 분석을 단순화합니다. 이상적으로, 변압기 권선은 전압 베이스가 제거될 때 제거됩니다 ...

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주요 용어 및 개념

Transformers with Off-Nominal Turns Ratios

modeling parallel transformers with base mismatch

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases.

One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the associated losses and keeps the practical transformer behavior. The second is an ideal transformer, which shows only the voltage ratio and ignores losses. In this combined model, the shunt-exciting branches are usually left out to keep the analysis simpler.

This two-transformer approach is useful in theory, but it may not work well in computer programs that cannot represent ideal transformer windings. For that reason, another method uses nodal equations to build admittance parameters. These equations make it easier to include transformers with off-nominal turns ratios in simulation software.

When the ratio is a real number, the transformer can also be modeled with a pi circuit network. A pi network is a practical circuit model that captures impedance behavior. It is especially useful for off-nominal turns ratios and fits well with many computational tools. Together, these methods extend per-unit analysis so transformers with different ratings and non-standard voltage bases can be modeled more accurately.

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch

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the ideal transformer

Transformer Core Flux and Turn Ratio

Single-phase two-winding transformers use two windings around a magnetic core. The core has a cross-sectional area A and magnetic permeability μ. A phasor current i1 enters the left winding, and i2 exits the right winding. These parts work together to move energy by electromagnetic means. Ampere’s law explains the magnetic field inside the transformer. It says that the closed-path integral of the magnetic field intensity’s tangential component equals the net current enclosed. For a...

equivalent circuits for practical transformers

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Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load. Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent...

three-winding transformers

Three-Winding Transformer Models

Three-winding transformer models show how three identical single-phase transformers can be combined into a three-phase transformer connection. The high-voltage windings are labeled A, B, and C. The low-voltage windings are labeled a, b, and c. This notation separates the high-voltage side from the low-voltage side and matches each phase to its own winding. For a grounded Y-Y three-phase transformer, the per-unit equivalent circuit uses common base quantities to simplify analysis. The base...

transformers with off-nominal turns ratios

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases. One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the...

key terms and concepts

Learn how per-unit models handle parallel transformers when voltage bases do not match ratings, using ideal transformers, nodal equations, and pi networks.

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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