Chain Rule in a Gear System

The Chain Rule appears in a gear system with three connected gears. The first gear is represented by x, the second by z, and the third by y. Each gear’s motion depends on the gear before it, so the system creates a linked change from one stage to the next.

This setup shows a composite function, w...

세 기어 시스템을 생각해보자. 여기서 x, y, z는 각각 1, 2, 3단의 회전 속도를 나타낸다.

첫 번째 기어가 두 번째 기어를 돌리고, 두 번째 기어가 세 번째 기어를 돌립니다. 시스템은 2단계 변수 관계를 가진 체인 룰을 사용하여 분석됩니다.

첫 번째 단계는 두 번째 기어의 회전이 첫 번째 기어에 의존하는 방식을 표현하며, z는 x의 함수입니다.

두 번째 단계는 세 번째 기어의 회전이 두 번째 기어에 의존하는 방식을 표현하며, y는 z의 함수입니다.

따라서 첫 번째 단계의 출력이 다음 단계의 입력이 되어 복합 함수를 형성합니다.

한 기어의 작은 변속이 다...