Limits of Zero Times Infinity

Limits with a zero-times-infinity product are indeterminate. In this type of limit, one factor approaches zero while the other factor grows toward positive or negative infinity. The result is not obvious at first, because the product may approach zero, infinity, or a finite nonzero value.

To eval...

곱의 극한에서는 한 요인이 0에 가까워지고 다른 요인이 무한대에 가까워지는 경우, 부정형은 발생할 수 있다.

결과는 불확실하거나 불분명합니다. 0일 수도 있고, 무한일 수도 있으며, 유한한 수일 수도 있습니다.

예를 들어, 다음 곱 함수의 일측 극한을 생각해 보자.

x가 0에 가까워질수록 첫 번째 인자 x는 0으로 줄어들고, 두 번째 인자인 1 나누기 x의 자연 로그는 무한대로 가깝습니다.

이 곱은 두 가지 다른 표현식으로 쓸 수 있는 몫과 대수적으로 같다.

첫 번째 표현식은 무한대 위에 무한대를 만들고, 두 번째 표현은 0과 0의 형태를 만듭니다.

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