Rational Functions with Slant Asymptotes

Rational functions can follow a slant asymptote when the numerator grows faster than the denominator. In this case, a cubic numerator is divided by a squared denominator. That degree difference creates a linear trend that guides the graph at large input values.

The function is only defined where ...

기울어진 점근선은 함수의 그래프가 x가 매우 커지거나 매우 작아질 때 접근하는 기울어진 선입니다. 유리 함수에서, 분자의 차수가 분모보다 정확히 1 높을 때 기울어진 점근선이 존재한다.

기울기 점근선을 구하기 위해 분자를 분자로 나누는 다항식 롱 나눗셈을 적용합니다.

몫은 선형식이며, 나머지는 분수를 이룹니다. x가 양의 무한대에 가까워지거나 음의 무한대에 가까워질수록 그 비율은 0에 가까워집니다.

이 함수는 몫에 의해 주어진 직선에 근접하며, 이는 기울어진 점근선이다.

수직 점근은 분모를 0으로 설정하여 구하며, 인터셉트는 그래프가 축을 가로지르는 지점을 나타냅니다.