Definite Integral Rules for Motion

The definite integral helps describe motion by showing how far an object travels over time. In this lesson, the key ideas are the Positivity Property and the Comparison Property of definite integrals. Both ideas connect integration to velocity and displacement in a way that is easy to interpret in real situations.

정분은 이동한 변위와 같은 양을 계산합니다.

서로 다른 속도로 움직이는 두 자동차를 비교할 때는 적분의 양성성과 비교 특성을 사용합니다.

시간 구간 [a,b] 동안 자동차의 속도 v(t)를 고려해 봅시다.

자동차가 절대 뒤로 움직이지 않기 때문에, 속도 v(t)는 [a,b]에서 음수가 아니다.

정분은 이동한 변위를 나타냅니다. 함수가 비음수이므로 적분의 값도 비음수이며, 이는 적분의 양성성 성질을 보여줍니다.

이제 두 대의 자동차, 즉 자동차 1과 자동차 2가 속도 함수 f(t)와 g(t)를 가진 두 대의 자동차가 같은 구간을 따라 이동한다고 상상해 보라.