Estimating Area with the Midpoint Rule

The Midpoint Rule estimates the area under a curve by using rectangles. It is a numerical method that helps when an exact area is hard to find or not practical to calculate. By using rectangle heights from midpoints, it gives a useful approximation over a chosen interval.

To use the Midpoint Rule...

중점 규칙은 구간을 같은 하위 구간으로 나누어 곡선 아래 면적을 추정하는 데 도움을 줍니다.

각 부분 구간의 중간점은 두 끝점의 평균으로 계산됩니다. 이 함수의 값은 이 중간점들 위에 그려진 직사각형들의 높이를 나타냅니다. 이 방법은 면적을 과소평가하거나 과대평가하여 발생하는 오류를 줄여 좌측 또는 우측 끝점을 사용하는 방법보다 더 정확한 추정을 제공합니다.

강 옆 지역을 생각해 보세요. 양쪽은 두 개의 수직선, 아래쪽은 수평선, 위쪽은 곡선형 강둑으로 경계가 정해져 있습니다.

면적을 추정하기 위해 이 지역은 같은 너비의 여러 직사각형으로 나뉩니다.

각 직사각형의 높이는 ...