Definite Integrals with Antiderivatives

The Fundamental Theorem of Calculus, Part 2, connects definite integrals with antiderivatives. It shows that the area under a continuous curve can be found without adding infinitely many tiny rectangles one by one. Instead, the integral can be evaluated directly from an antiderivative.

If a funct...

미적분학 기본 정리의 두 번째 부분은 반미분을 정분과 연결합니다. 특정 구간 동안 함수의 속도가 정확히 누적된 값을 구합니다.

함수가 닫힌 구간에서 연속이라면, 정분은 상한에서 반미분의 값에서 하한값에서 값에서 뺀 값과 같다.

이는 곡선 아래 많은 좁은 직사각형을 이용해 면적을 추정하는 리만 합 근사를 피합니다.

선택된 반미분은 최종 결과에 영향을 주지 않습니다. 예를 들어, x의 G는 다른 반미분과 상수 C만큼 차이가 있을 수 있지만, C는 구간의 끝점에서 값을 빼면 상쇄된다.

일반적인 응용 분야는 물체의 속도 함수를 이용해 순변위를 구하는 것입니다.

1초에서...