Using Continuity to Find Limits

Using continuity to find limits is a simple way to evaluate a function near a specific input value. This method works for algebraic expressions that have no breaks, holes, or jumps near the point of interest. When a function is continuous at that point, the limit can often be found by direct substitution.

움직이는 운전자는 시간에 따라 달라지는 위치 함수로 설명되는 부드러운 경로를 따릅니다.

목표는 시간이 4초와 같은 특정 값에 접근할 때 2차 표현식으로 모델링된 운전자의 위치를 결정하는 것입니다.

이 표현식은 시간이 증가함에 따라 부드럽고 예측 가능하게 변경되는 위치 함수를 생성합니다.

그래프에서 위치를 나타내는 곡선은 위쪽으로 구부러져 시간이 지남에 따라 위치 변화 속도가 증가함을 나타냅니다.

이 동작은 시간이 임의로 4초에 가까워질 때 위치가 어떻게 작동하는지 검사하는 제한을 사용하여 수학적으로 설명됩니다.

함수는 모든 입력에 대해 중단이나 점프 없이 연속적...