Piecewise Area Between Curves

Piecewise area between curves uses more than one integral to find the size of a region on a graph. In this example, the region is enclosed by a square root function, a reflected cube root function, and a linear function. The line intersects each of the other two curves, and those intersection points show where the boundary o...

제곱근 함수, 반사된 입근근, 선형 함수로 경계가 설정된 영역을 생각해 봅시다.

선형 함수는 나머지 두 곡선과 교차하여 영역의 경계를 형성합니다.

면적을 찾기 위해 경계 곡선의 변화에 따라 지역을 두 구간으로 나눕니다.

x = 0에서 x = 1까지의 구간에서, 면적은 x에 대해 상하 경계 곡선 사이의 수직 거리를 적분하고, 이 구간에서의 정분을 평가하여 구한다.

x = 1에서 x = 4까지의 구간에서는 서로 다른 경계 곡선 쌍이 영역의 상단과 하단을 정의합니다. 이 구간의 면적은 해당 수직 거리를 적분하고 정적...