Tetrahedron Volume from Triangle Slices

Tetrahedron volume can be found by adding the areas of triangular slices. This method uses cross-sectional area, which is the area of a flat slice taken through a 3D solid. It is useful when a solid changes shape in a regular way and a simple geometric formula is not available.

A tetrahedron is a...

단면적이 알려진 고체의 경우, 부피는 단면에 수직인 축을 따라 이 면적들을 적분하여 구합니다.

높이가 h 이고 변이 a인 정삼각형의 밑면을 생각해 봅시다.

원점은 상단 꼭짓점에 위치하며, y축은 높이를 따라 뻗어 있습니다.

이 축에 수직으로 취한 단면은 꼭짓점에서 밑으로 갈수록 크기가 점점 커지는 더 작은 정삼각형을 형성합니다.

한 밑면이 x축에 평행할 때, 높이 y에 있는 각 작은 정삼각형의 변 길이는 유사한 삼각형을 사용해 구합니다. 이 계산은 y에 h에 a를 곱하는 방...