Name: curvilinear motion: position, velocity, acceleration
Uploaded: 2024-03-07T13:22:14.000Z
Duration: 1 min 23 s
Channel: JoVE

Ruch krzywoliniowy to rodzaj ruchu, w którym cząstka lub obiekt porusza się po zakrzywionej ścieżce, co wiąże się ze zmianami kierunku.
Jeśli obiekt znajduje się w punkcie A, jego wektor położenia jest definiowany za pomocą stałego układu odniesienia. Tutaj stosunek wektora położenia do jego wielkości reprezentuje wektor jednostkowy w kierunku wektora położenia.
Gdy obiekt porusza się do przodu, jego położenie zmienia się w czasie. Prędkość obiektu oblicza się, biorąc pochodną czasową wektora położenia. W tym przypadku dla ustalonego układu odniesienia kierunek wektorów jednostkowych nie zmienia się w czasie.
Tutaj wektor prędkości można wyrazić za pomocą składowych prostokątnych, a dzieląc go przez wielkość wektorów prędkości, otrzymujemy wektor jednostkowy wzdłuż kierunku wektora prędkości.
Biorąc pochodną czasową wektora prędkości, otrzymujemy wektor przyspieszenia dla obiektu w składowych prostokątnych.
Podzielenie wektora przyspieszenia przez jego wielkość daje wektor jednostkowy wzdłuż kierunku wektora przyspieszenia.

ruch krzywoliniowy: elementy prostokątne

Curvilinear Motion: Rectangular Components

Ruch krzywoliniowy charakteryzuje ruch cząstki lub obiektu po zakrzywionej ścieżce, co jest szczególnie widoczne, gdy wyobrazimy sobie samochód poruszający się krętą drogą. Jeżeli samochód rusza z punktu A, jego wektor położenia wyznaczany jest w ustalonym układzie odniesienia, gdzie stosunek wektora położenia do jego wielkości oznacza wektor jednostkowy skierowany w kierunku wektora położenia.


 Wraz z ruchem samochodu jego pozycja zmienia się z biegiem czasu. Kwantyfikacja prędkości samochodu polega na obliczeniu pochodnej wektora położenia po czasie. Warto zauważyć, że w stałym układzie odniesienia kierunek wektorów jednostkowych pozostaje stały w czasie.


 Wektor prędkości wyrażający prędkość i kierunek samochodu można rozłożyć na składowe prostokątne. Dzieląc ten wektor przez jego wielkość, uzyskujemy wektor jednostkowy wzdłuż kierunku prędkości samochodu, podobnie jak w przypadku poruszania się samochodu po zakrzywionej drodze.


 Co więcej, biorąc pod uwagę pochodną wektora prędkości po czasie, uzyskujemy wektor przyspieszenia, reprezentujący zmiany prędkości lub kierunku samochodu w czasie. Normalizowanie tego wektora przyspieszenia według jego wielkości daje wektor jednostkowy przyspieszenia samochodu, ujawniający kierunek przyspieszenia samochodu. Zasadniczo zasady te zapewniają ramy koncepcyjne umożliwiające zrozumienie zawiłości samochodu poruszającego się po krzywoliniowym.

Ruch krzywoliniowy: elementy prostokątne

Ruch krzywoliniowy to rodzaj ruchu, w którym cząstka lub obiekt porusza się po zakrzywionej ścieżce, co wiąże się ze zmianami kierunku.
Jeśli obiekt znajduje się w punkcie ...

curvilinear-motion-rectangular-components

Education

JoVE Core

Mechanical Engineering

Inżynieria mechaniczna

Unit 1

Jednostka 1

Kinematics of a Particle

Kinematyka punktu materialnego

KEY TERMS AND CONCEPTS

KLUCZOWE POJĘCIA I KONCEPCJE

curvilinear motion: position, velocity, acceleration

Curvilinear motion describes an object moving along a curved path. A car on a winding road is a clear example. The object’s position is shown with a position vector in a fixed frame of reference. The unit vector for that position comes from the position vector divided by its magnitude.

As the object moves, its position changes with time. The velocity vector is found by taking the time derivative of the position vector. In a fixed frame of reference, the directions of the unit vectors do not change with time. The velocity vector can also be split into rectangular components, which shows its speed and direction in a clear way.

The unit vector for velocity is found by dividing the velocity vector by its magnitude. This unit vector points in the same direction as the object’s motion, just like the car’s heading on the curved road. The acceleration vector comes from the time derivative of the velocity vector. It shows how the car’s speed or direction changes over time.

The acceleration vector can also be normalized by its magnitude to give the unit vector for acceleration. That unit vector shows the direction of the car’s acceleration. Together, the position, velocity, and acceleration vectors give a simple framework for understanding curvilinear motion.

Curvilinear Motion: Position, Velocity, Acceleration

curvilinear-motion-position-velocity-acceleration

curvilinear motion: rectangular components

Curvilinear motion describes an object moving along a curved path. A car on a winding road is a clear example. The object’s position is shown with a position vector in a fixed frame of reference. The unit vector for that position comes from the position vector divided by its magnitude. As the object moves, its position changes with time. The velocity vector is found by taking the time derivative of the position vector. In a fixed frame of reference, the directions of the unit vectors do not...

motion of a projectile

Projectile Motion in a Soccer Kick

Projectile motion in a soccer kick shows how a ball travels through the air after it is launched. The launch angle, which is the angle of the kick, plays a major role in shaping the path of the ball. Once the ball is in the air, gravity is the only force acting on it. The ball’s motion can be split into two independent velocity components: horizontal and vertical. The horizontal motion comes from the initial kick and stays at a constant velocity during the flight. Kinematics equations in the...

curvilinear motion: normal and tangential components

curvilinear-motion-normal-and-tangential-components

Curved Path Motion in Tangential and Normal Axes

Curved path motion is described with tangential and normal axes. These car-centered coordinates move with the vehicle as it travels. The t-axis points in the direction of increasing position along the curved path. The n-axis is perpendicular to the t-axis and points toward the center of curvature. The path can be split into tiny arc segments. Each segment matches part of a circle with a radius of curvature and a center of curvature. The positive n-direction uses the unit vector u n . This...

curvilinear motion: polar coordinates

Radial and Tangential Motion in Polar Form

Polar coordinates describe curvilinear motion using a radial distance and an angle. The radial coordinate, r, extends from a fixed origin to the particle. The angular coordinate, θ, is measured in radians. It gives the counterclockwise angle between a fixed reference line and the radial line to the particle. The particle’s position is written with a unit vector in the radial direction. Taking the time derivative of that position gives the velocity. That velocity has two parts. One is radial,...

key terms and concepts

Explore curvilinear motion through position, velocity, and acceleration vectors, including unit vectors and rectangular components for a car on a curved path.

Curvilinear Motion: Position, Velocity, Acceleration | JoVE K12

JoVE Core Mechanical Engineering offers concise, easy-to-understand animated videos covering key topics such as equilibrium, forces, truss analysis, and structural mechanics. Explore their real-world applications, and witness these concepts in action through scientist-led experiments.

Curvilinear Motion: Position, Velocity, Acceleration

Description

Transcript

Tags