Name: modeling transformer losses with equivalent circuits
Uploaded: 2024-11-21T14:54:19.000Z
Duration: 1 min 28 s
Channel: JoVE

Obwody równoważne praktycznych jednofazowych transformatorów dwuuzwojeniowych różnią się od swoich idealnych odpowiedników rezystancją uzwojenia i przepuszczalnością rdzenia o skończonej przepuszczalności.
Nieograniczony strumień magnetyczny powoduje straty mocy rzeczywistej i biernej. Rezystancja i reaktancja upływu, połączone szeregowo z każdym uzwojeniem, uwzględniają odpowiednio straty rezystancyjne, spadek napięcia wywołany strumieniem upływu i straty mocy biernej.
Skończona przepuszczalność rdzenia implikuje niezerową siłę magnetomotoryczną w prawie Ohma dla obwodów magnetycznych.
Przegrupowanie i podstawienie indukowanego napięcia na lewym uzwojeniu powoduje powstanie prądu magnesującego, który opóźnia indukowane napięcie o 90 stopni, reprezentowane przez cewkę indukcyjną bocznikową.
Dodatkowo gałąź bocznikowa, reprezentowana przez rezystor, przenosi prąd stratny rdzenia w fazie z indukowanym napięciem. Gdy prąd prawego uzwojenia wynosi zero, dwie składowe prądu lewego uzwojenia - straty rdzenia i prądy magnesowania - odpowiadają za straty mocy rzeczywistej i mocy biernej.
Straty te można zminimalizować za pomocą wysokiej jakości stali stopowej. Można narysować trzy alternatywne obwody zastępcze, w tym gdy rezystancja i reaktancja upływu są odnoszone do lewego uzwojenia, prąd wzbudzający jest zaniedbywany, a rezystancje uzwojeń są ignorowane.

układy równoważne dla praktycznych transformatorów

Praktyczne schematy zastępcze jednofazowych transformatorów dwuuzwojeniowych wykazują znaczne odchylenia od ich wersji idealnych ze względu na wrodzone właściwości rezystancji uzwojenia i skończoną przenikalność magnetyczną rdzenia. Właściwości te skutkują stratami mocy czynnej i biernej, co wpływa na wydajność transformatora. Zrozumienie tych odchyleń jest kluczowe dla projektowania bardziej wydajnych transformatorów.

W praktycznym transformatorze każde uzwojenie wykazuje rezystancję i reaktancję upływu. Rezystancja uzwojenia przyczynia się do strat rezystancyjnych, objawiających się jako ciepło, podczas gdy reaktancja upływu, związana ze strumieniem upływu, powoduje spadek napięcia i skutkuje utratą mocy biernej. Elementy te są modelowane szeregowo, przy czym każde uzwojenie znajduje się w obwodzie równoważnym transformatora, zapewniając dokładniejsze przedstawienie zachowania transformatora w warunkach obciążenia.

Skończona przenikalność magnetyczna rdzenia transformatora oznacza, że ​​wymagana jest niezerowa siła magnetomotoryczna (MMF), jak opisano w prawie Ohma dla obwodów magnetycznych. Wymaganie to skutkuje powstaniem prądu magnesującego, który jest niezbędny do ustalenia strumienia magnetycznego w rdzeniu. Gdy weźmie się pod uwagę napięcie indukowane w uzwojeniu pierwotnym, prąd magnesujący opóźnia się o 90 stopni względem napięcia indukowanego. Ta relacja jest reprezentowana przez induktor bocznikowy w obwodzie równoważnym, dokładnie modelujący składową mocy biernej wynikającą z namagnesowania rdzenia.

Straty rdzenia, głównie z powodu histerezy i prądów wirowych w materiale rdzenia, są reprezentowane przez rezystor bocznikowy w obwodzie równoważnym. Ten rezystor modeluje prąd strat rdzenia, który jest w fazie z napięciem indukowanym. Gdy prąd uzwojenia wtórnego wynosi zero, prąd pierwotny składa się z dwóch składników: prądu magnesującego i prądu strat rdzenia. Składniki te odpowiadają odpowiednio za straty mocy biernej i czynnej.

Aby zmniejszyć te straty, do materiału rdzenia często stosuje się stal stopową wysokiej jakości. Materiał ten ma lepsze właściwości magnetyczne, redukując straty histerezy i prądów wirowych, co poprawia wydajność transformatora.

 Dla praktycznego transformatora można skonstruować trzy podstawowe alternatywne obwody zastępcze:

<ol style="display: flex; flex-direction: column; gap: 10px;">
 <li>Gdy rezystancja i reaktancja upływu odnoszą się do uzwojenia pierwotnego.</li>
 <li>Gdy dla uproszczenia zaniedbamy prąd wzbudzenia (sumę prądu magnesującego i prądu strat rdzenia).</li>
 <li>Pomijając rezystancję uzwojeń, skupiamy się wyłącznie na elementach reaktywnych.</li>
</ol>

Każdy z tych obwodów równoważnych dostarcza wglądu w różne aspekty wydajności transformatora i upraszcza analizę dla konkretnych zastosowań. Poprzez zrozumienie i modelowanie tych nieidealnych cech inżynierowie mogą projektować transformatory, które lepiej spełniają wymagania różnych systemów elektrycznych.

Układy równoważne dla praktycznych transformatorów

Obwody równoważne praktycznych jednofazowych transformatorów dwuuzwojeniowych różnią się od swoich idealnych odpowiedników rezystancją uzwojenia i skończonym rdzeniem ...

equivalent-circuits-for-practical-transformers

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

Elektrotechnika

Unit 1

Jednostka 1

Power Transformers

KEY TERMS AND CONCEPTS

KLUCZOWE TERMINY I POJĘCIA

Equivalent Circuits for Practical Transformers

modeling transformer losses with equivalent circuits

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load.

Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent circuit, these elements are placed in series with each winding so the model matches real operation more closely.

The transformer core also needs a non-zero magnetomotive force, or MMF, because its permeability is finite. That need creates a magnetizing current, which establishes the magnetic flux in the core. When the induced voltage across the primary winding is considered, this magnetizing current lags the induced voltage by 90 degrees. It is shown as a shunt inductor in the circuit because it represents the reactive part of the core magnetization current.

Core losses are caused mainly by hysteresis and eddy currents in the core material. These losses are modeled with a shunt resistor. The core loss current through that resistor is in phase with the induced voltage, so it represents real power loss. When the secondary current is zero, the primary current contains both the magnetizing current and the core loss current. Together, these currents account for the reactive and real power losses in the transformer.

High-grade alloy steel is often used for the core to reduce these losses. Its better magnetic properties help lower hysteresis and eddy current loss, which improves efficiency. Engineers can also build three useful alternative equivalent circuits for a practical transformer. In one, the resistance and leakage reactance are referred to the primary winding. In another, the exciting current, which is the sum of magnetizing and core loss currents, is neglected for simplicity. In a third, winding resistances are ignored so the focus stays on the reactive components. Each form helps with a different kind of analysis and gives insight into transformer performance.

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

modeling-transformer-losses-with-equivalent-circuits

the ideal transformer

Transformer Core Flux and Turn Ratio

Single-phase two-winding transformers use two windings around a magnetic core. The core has a cross-sectional area A and magnetic permeability μ. A phasor current i1 enters the left winding, and i2 exits the right winding. These parts work together to move energy by electromagnetic means. Ampere’s law explains the magnetic field inside the transformer. It says that the closed-path integral of the magnetic field intensity’s tangential component equals the net current enclosed. For a...

equivalent circuits for practical transformers

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load. Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent...

three-winding transformers

Three-Winding Transformer Models

Three-winding transformer models show how three identical single-phase transformers can be combined into a three-phase transformer connection. The high-voltage windings are labeled A, B, and C. The low-voltage windings are labeled a, b, and c. This notation separates the high-voltage side from the low-voltage side and matches each phase to its own winding. For a grounded Y-Y three-phase transformer, the per-unit equivalent circuit uses common base quantities to simplify analysis. The base...

transformers with off-nominal turns ratios

transformers-with-off-nominal-turns-ratios

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases. One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the...

key terms and concepts

Learn how practical transformer equivalent circuits model winding resistance, leakage reactance, magnetizing current, and core losses for grades 9–12.

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

Description

Transcript

Tags