Name: modeling parallel transformers with base mismatch
Uploaded: 2024-11-21T14:54:19.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

Modele ilościowe na jednostkę upraszczają analizę transformatorów w porównaniu z rzeczywistymi modelami ilościowymi. Idealnie byłoby, gdyby uzwojenie transformatora zostało wyeliminowane, gdy współczynniki podstawy napięcia odpowiadają napięciom znamionowym uzwojeń.
Jednak wybór baz napięciowych jest trudny w przypadku transformatorów równoległych o różnych wartościach znamionowych.
W takich przypadkach opracowywane są modele na jednostkę z pozanominalnymi współczynnikami zwoju, w których wybrane napięcia bazowe nie są proporcjonalne do napięć znamionowych transformatora.
Rozważmy transformator o napięciach znamionowych powiązanych terminem a.
Jeżeli wybrane bazy napięciowe spełniają zależność z członem b, to składnik c jest ich stosunkiem i podstawiony w zależności napięcia znamionowego.
Układ ten może być modelowany przez dwa transformatory połączone szeregowo: jeden reprezentuje standardowy model na jednostkę ze stratami, a drugi jest transformatorem idealnym. W tym modelu gałęzie bocznikowe są zaniedbywane dla uproszczenia.
Ten model może nie pasować do programów komputerowych, które nie obsługują idealnych uzwojeń transformatora.
Alternatywą są równania węzłowe, dostarczające w programach komputerowych parametrów admitancji reprezentujących transformatory o nienominalnym przełożeniu zwoju.
Dla rzeczywistego c można modelować sieć obwodów pi.

transformatory ze współczynnikami obrotów odbiegającymi od znamionowych

W scenariuszach obejmujących transformatory równoległe o różnych mocach znamionowych, opracowywanie modeli na jednostkę wymaga uwzględnienia współczynników zwojów poza nominalnymi. Taka sytuacja ma miejsce, gdy wybrane napięcia bazowe nie są proporcjonalne do znamionowych napięć transformatora. Rozważmy transformator, w którym napięcia znamionowe są powiązane przez człon a. Jeśli wybrane napięcia bazowe spełniają relację obejmującą człon b, człon c jest definiowany jako stosunek tych baz. Ten stosunek jest następnie podstawiany do relacji napięcia znamionowego.

Aby rozwiązać problem współczynnika zwojów poza wartością znamionową, zależność tę przedstawiono na przykładzie dwóch transformatorów szeregowych:

<ol style="display: flex; flex-direction: column; gap: 10px;">
 <li>Standardowy model jednostkowy: model ten uwzględnia wszystkie straty powiązane i przedstawia praktyczne aspekty transformatora.</li>
 <li>Transformator idealny: model ten upraszcza reprezentację stosunku napięć bez uwzględniania strat.</li>
</ol>

W tym łączonym modelu gałęzie wzbudzające bocznik są zazwyczaj pomijane w celu uproszczenia analizy. Jednakże, chociaż podejście to jest poprawne teoretycznie, może nie być odpowiednie dla programów komputerowych, które nie obsługują reprezentacji idealnych uzwojeń transformatora.

Alternatywna metoda modelowania polega na użyciu równań węzłowych w celu zapewnienia parametrów admitancji. To podejście jest korzystne w przypadku przedstawiania transformatorów o współczynnikach zwojów odbiegających od wartości nominalnych w programach komputerowych. Równania węzłowe oferują prosty sposób włączania parametrów admitancji, dzięki czemu model jest zgodny z większością oprogramowania symulacyjnego.

W przypadkach, gdy człon c jest liczbą rzeczywistą, transformator można modelować za pomocą sieci obwodów pi. Sieć pi zapewnia praktyczną i dokładną reprezentację zachowania transformatora, szczególnie w przypadku stosunków zwojów odbiegających od wartości nominalnych. Model ten skutecznie rejestruje charakterystyki impedancji i jest zgodny z większością narzędzi obliczeniowych.

Podsumowując, podczas gdy tradycyjne modele per-unit są skuteczne w upraszczaniu analizy transformatorów, napotykają ograniczenia, gdy mają do czynienia z pozanominalnymi współczynnikami zwojów i zmiennymi bazami napięcia. Poprzez zastosowanie równań węzłowych i sieci obwodów pi inżynierowie mogą opracowywać bardziej wszechstronne i dokładne modele, które nadają się do analizy komputerowej. Podejścia te zapewniają, że transformatory o różnych wartościach znamionowych i niestandardowych bazach napięcia mogą być dokładnie reprezentowane i analizowane w złożonych systemach elektrycznych.

Transformatory ze współczynnikami obrotów odbiegającymi od znamionowych

Modele ilościowe na jednostkę upraszczają analizę transformatorów w porównaniu z rzeczywistymi modelami ilościowymi. Idealnie, uzwojenie transformatora jest eliminowane, gdy podstawa napięcia ...

transformers-with-off-nominal-turns-ratios

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

Elektrotechnika

Unit 1

Jednostka 1

Power Transformers

KEY TERMS AND CONCEPTS

KLUCZOWE TERMINY I POJĘCIA

Transformers with Off-Nominal Turns Ratios

modeling parallel transformers with base mismatch

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases.

One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the associated losses and keeps the practical transformer behavior. The second is an ideal transformer, which shows only the voltage ratio and ignores losses. In this combined model, the shunt-exciting branches are usually left out to keep the analysis simpler.

This two-transformer approach is useful in theory, but it may not work well in computer programs that cannot represent ideal transformer windings. For that reason, another method uses nodal equations to build admittance parameters. These equations make it easier to include transformers with off-nominal turns ratios in simulation software.

When the ratio is a real number, the transformer can also be modeled with a pi circuit network. A pi network is a practical circuit model that captures impedance behavior. It is especially useful for off-nominal turns ratios and fits well with many computational tools. Together, these methods extend per-unit analysis so transformers with different ratings and non-standard voltage bases can be modeled more accurately.

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch

modeling-parallel-transformers-with-base-mismatch

the ideal transformer

Transformer Core Flux and Turn Ratio

Single-phase two-winding transformers use two windings around a magnetic core. The core has a cross-sectional area A and magnetic permeability μ. A phasor current i1 enters the left winding, and i2 exits the right winding. These parts work together to move energy by electromagnetic means. Ampere’s law explains the magnetic field inside the transformer. It says that the closed-path integral of the magnetic field intensity’s tangential component equals the net current enclosed. For a...

equivalent circuits for practical transformers

equivalent-circuits-for-practical-transformers

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load. Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent...

three-winding transformers

Three-Winding Transformer Models

Three-winding transformer models show how three identical single-phase transformers can be combined into a three-phase transformer connection. The high-voltage windings are labeled A, B, and C. The low-voltage windings are labeled a, b, and c. This notation separates the high-voltage side from the low-voltage side and matches each phase to its own winding. For a grounded Y-Y three-phase transformer, the per-unit equivalent circuit uses common base quantities to simplify analysis. The base...

transformers with off-nominal turns ratios

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases. One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the...

key terms and concepts

Learn how per-unit models handle parallel transformers when voltage bases do not match ratings, using ideal transformers, nodal equations, and pi networks.

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch

Description

Transcript

Tags