Name: transient stability in synchronous generators
Uploaded: 2024-11-21T14:54:38.000Z
Duration: 1 min 30 s
Channel: JoVE

Model maszyny synchronicznej ma kluczowe znaczenie w badaniach stabilności stanów nieustalonych.
Reprezentuje maszynę synchroniczną ze stałym napięciem wewnętrznym za reaktancją przejściową osi bezpośredniej w zrównoważonych warunkach trójfazowej sekwencji dodatniej, stałym wzbudzeniu i braku strat lub nasycenia.
Tutaj każdy generator łączy się z systemem składającym się z linii przesyłowych, transformatorów, obciążeń i innych maszyn reprezentowanych przez nieskończoną magistralę za reaktancją systemu.
Rozważmy generator synchroniczny podłączony do sieci lub nieskończonej magistrali o stałym napięciu, wielkości, fazie i częstotliwości. Jego moc jest sinusoidalną funkcją kąta mocy maszyny.
W stanach nieustalonych napięcia wewnętrzne i magistrali są uważane za stałe w obliczeniach mocy.
Kryterium równej powierzchni jest używane, gdy następuje skokowa zmiana mocy mechanicznej. Wirnik przyspiesza z powodu bezwładności, przekraczając swój końcowy punkt stanu ustalonego, zanim ustabilizuje się z powodu tłumienia spowodowanego stratami mechanicznymi i elektrycznymi.
Kryterium równej powierzchni ma zastosowanie do pojedynczej maszyny podłączonej do nieskończonej magistrali lub dwóch połączonych ze sobą maszyn.
W przypadku systemów wielomaszynowych nieliniowe równanie wychylenia każdej maszyny jest rozwiązywane za pomocą całkowania numerycznego w celu określenia stabilności i maksymalnego kąta mocy.

uproszczony model maszyny synchronicznej

Model maszyny synchronicznej jest podstawowym narzędziem analizy i zapewniania stabilności przejściowej systemów energetycznych. Model ten upraszcza reprezentację maszyny synchronicznej w zrównoważonych warunkach trójfazowej sekwencji dodatniej, zakładając stałe wzbudzenie i ignorując straty i nasycenie. Model ten jest kluczowy dla zrozumienia zachowania generatorów synchronicznych podłączonych do sieci energetycznej, szczególnie podczas zdarzeń przejściowych.

W tym modelu każdy generator jest podłączony do systemu, który obejmuje linie przesyłowe, transformatory, obciążenia i inne maszyny, z których wszystkie są reprezentowane przez nieskończoną magistralę za reaktancją systemu. Koncepcja nieskończonej magistrali zakłada stałą wielkość napięcia, fazę i częstotliwość, służąc jako punkt odniesienia dla analiz stabilności systemu.

Rozważając generator synchroniczny podłączony do sieci, jego moc wyjściowa jest funkcją sinusoidalną kąta mocy maszyny (δ). Ta zależność jest wyrażona jako:

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16169/16169_PT_Equation_001.svg" style="height: 50px;">

Gdzie V_bus to napięcie magistrali, E^’ to napięcie wewnętrzne generatora, a X_eq to reaktancja. Podczas zdarzeń przejściowych zakłada się, że napięcie wewnętrzne E i napięcie magistrali V pozostają stałe, co upraszcza obliczenia mocy.

Kryterium równej powierzchni to graficzna metoda stosowana do oceny stabilności układu po nagłej zmianie mocy mechanicznej. Gdy następuje skokowa zmiana, wirnik maszyny synchronicznej przyspiesza z powodu swojej bezwładności, przekraczając swoją końcową pozycję ustaloną przed ustabilizowaniem się dzięki tłumiącym efektom strat mechanicznych i elektrycznych. Kryterium stanowi, że obszar reprezentujący moc przyspieszającą (moc mechaniczna minus moc elektryczna) musi być równy obszarowi reprezentującemu moc zwalniającą, aby układ powrócił do stabilnego punktu pracy.

Kryterium równej powierzchni jest szczególnie przydatne do analizy pojedynczej maszyny podłączonej do nieskończonej magistrali lub dwóch połączonych maszyn. W przypadku bardziej złożonych systemów wielomaszynowych analiza stabilności przejściowej wymaga rozwiązania nieliniowego równania wahań każdej maszyny przy użyciu numerycznych technik całkowania. To podejście uwzględnia interakcje między wieloma generatorami i określa ogólną stabilność systemu oraz maksymalny kąt mocy, jaki każdy generator może utrzymać.

Podsumowując, model maszyny synchronicznej, uzupełniony o kryterium równej powierzchni i numeryczne metody całkowania, zapewnia solidne ramy do analizowania i zapewniania przejściowej stabilności systemów energetycznych. Zrozumienie tych koncepcji jest niezbędne do utrzymania stabilności sieci, zwłaszcza w obliczu zakłóceń i zmiennych warunków pracy.

Uproszczony model maszyny synchronicznej

Model maszyny synchronicznej ma kluczowe znaczenie w badaniach stabilności stanów nieustalonych.
Reprezentuje maszynę synchroniczną ze stałym napięciem wewnętrznym za jej ...

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

Elektrotechnika

Unit 1

Jednostka 1

Transient Stability and System Controls

Stabilność przejściowa i sterowanie systemem

KEY TERMS AND CONCEPTS

KLUCZOWE TERMINY I POJĘCIA

Simplified Synchronous Machine Model

transient stability in synchronous generators

The synchronous machine model helps students analyze transient stability in power systems. It represents a synchronous generator under balanced three-phase positive-sequence conditions. The model assumes constant excitation and ignores losses and saturation. These simplifications make it easier to study how a generator behaves during a disturbance.

In this setup, the generator is connected to a network of transmission lines, transformers, loads, and other machines. That larger system is often represented by an infinite bus behind a system reactance. An infinite bus has constant voltage magnitude, phase, and frequency, so it serves as a stable reference for analysis.

For a synchronous generator connected to the grid, output power changes with the machine power angle, δ. The power follows a sinusoidal relationship with the bus voltage, the internal generator voltage E', and the equivalent reactance Xeq. During transient events, the internal voltage E and the bus voltage V are treated as constant, which simplifies the power calculation.

The Equal-Area Criterion is a graphical way to test stability after a sudden change in mechanical power. When a step change occurs, the rotor accelerates because of its inertia. It may overshoot its final steady-state position before damping from mechanical and electrical losses brings it back.

The criterion says the accelerating area, which is the difference between mechanical power and electrical power, must equal the decelerating area for the system to return to a stable operating point. This method is especially useful for a single machine connected to an infinite bus or for two interconnected machines. For more complex multi-machine systems, engineers solve each generator's nonlinear swing equation with numerical integration methods.

These calculations account for how multiple generators interact and help determine overall system stability. They also show the maximum power angle each generator can sustain. Together, the synchronous machine model, the Equal-Area Criterion, and numerical integration provide a practical framework for studying transient stability in power grids.

Transient Stability in Synchronous Generators

transient-stability-in-synchronous-generators

the swing equation

Generator Rotor Motion and the Swing Equation

Generator rotor motion is described by the Swing Equation in power system dynamics. It is used to study generating units such as three-phase synchronous generators. The equation comes from Newton’s second law applied to the generator rotor. It links inertia, angular acceleration, and the balance between mechanical and electrical torques. In steady-state operation, the mechanical torque supplied to the generator is equal to the electrical torque produced by the generator. When these torques...

simplified synchronous machine model

The synchronous machine model helps students analyze transient stability in power systems. It represents a synchronous generator under balanced three-phase positive-sequence conditions. The model assumes constant excitation and ignores losses and saturation. These simplifications make it easier to study how a generator behaves during a disturbance. In this setup, the generator is connected to a network of transmission lines, transformers, loads, and other machines. That larger system is often...

multimachine stability

Power-System Stability in Multi-Machine Networks

Power-system stability in multi-machine networks focuses on how several synchronous machines behave as they stay connected to an N-bus power system. The analysis solves the swing equations for the machines and tracks how the network responds when conditions change. It is used to study transient stability, which is the system’s ability to stay in step after a disturbance. The network is written with nodal equations that link bus voltages, machine voltages, and machine currents. In this model, V...

wind turbine machine models

Wind Turbine Types and Generator Control

Wind turbine machine models are used to study how wind turbines behave in transient stability analysis. In this setting, induction machines and synchronous machines are the main model types. Induction machines are common because they are simple and reliable. Induction machines work through the rotating magnetic field made by the stator and rotor. A key term is slip, which is the difference between synchronous speed and rotor speed relative to synchronous speed. Slip is zero at synchronous...

generator voltage control

Voltage Regulation in Generators and Wind Turbines

Generator voltage regulation helps keep synchronous generators and wind turbines working stably. Older systems use a DC generator driven by the rotor to supply DC power to the rotor field winding. That power is passed through slip rings and brushes. Newer systems use static exciters or brushless exciters. A static exciter rectifies AC power from the generator terminals and sends DC power directly to the rotor. A brushless exciter uses an inverted synchronous generator, takes AC power from...

turbine-governor control

How Turbine Governors Stabilize Power Output

Turbine-governor control helps keep generator frequency and rotor speed stable when electrical load changes. It does this by matching turbine mechanical power with the power demand on the system. In a power grid, that balance is important for steady operation. Turbine-generator units also store kinetic energy because their parts are rotating. When load increases, that stored energy is released to help meet the demand. At first, electrical torque rises while mechanical torque stays nearly...

load-frequency control

Load-frequency control in power grids

Load-frequency control keeps a power grid stable when electrical demand changes. It helps keep system frequency and power flow within acceptable limits. Turbine-governor control reduces rotor speed changes after a load shift, but a steady-state frequency error can still remain when the turbine-governor reference setting does not change. In an interconnected power system, each area agrees to export or import a scheduled amount of power through tie-lines, which are the transmission lines that...

key terms and concepts

Explore how the synchronous machine model, infinite bus, and Equal-Area Criterion are used to study transient stability in power systems and grid behavior.

Transient Stability in Synchronous Generators | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

electrical engineering

Transient Stability in Synchronous Generators

Description

Transcript

Tags