Name: transmission line reflections at both ends
Uploaded: 2024-11-21T14:54:41.000Z
Duration: 1 min 21 s
Channel: JoVE

Domowe systemy elektryczne można koncepcyjnie przedstawić jako jednofazową, dwuprzewodową, bezstratną linię przesyłową.
Rozpoczynają się one na końcu nadawczym, gdzie zasilanie jest dostarczane z sieci głównej o określonym napięciu i impedancji. Po stronie odbiorczej urządzenia i urządzenia, z których każde ma unikalną impedancję, wykorzystują tę moc jako obciążenia.
Warunki brzegowe są ustawione tak, aby określały, jak zachowują się napięcie i prąd na obu końcach systemu okablowania.
Napięcie końcowe odbioru jest równe impedancji pomnożonej przez jego prąd. Rozwiązanie tego równania wprowadza współczynnik odbicia napięcia na końcu odbioru, gdzie czas przejścia to czas, w którym fala potrzebuje przebyć długość drutu.
Wykorzystując ustalone zależności napięcia i prądu, uzyskuje się zmodyfikowane wyrażenia.
Warunek brzegowy końcówki nadawczej jest określany przez przerwę między napięciem źródła a iloczynem prądu impedancji.
Ta zależność daje wyrażenie w kategoriach fali napięcia rozchodzącej się do przodu.
Po rozwiązaniu tego wyrażenia ustalany jest współczynnik odzwierciedlający napięcie po stronie wysyłającej.
Dzięki integracji tego ze stosunkami napięcia i prądu uzyskuje się kompleksowe rozwiązanie.

linie przesyłowe: operacja przejścia

Rozważmy jednofazową, dwuprzewodową, bezstratną linię przesyłową zakończoną impedancją na końcu odbiorczym i źródłem z napięciem i impedancją Thevenina na końcu wysyłającym. Linia, z długością, ma impedancję udarową i prędkość fali określoną przez indukcyjność i pojemność linii.

Na końcu odbiorczym warunek brzegowy stwierdza, że ​​napięcie jest równe iloczynowi impedancji i prądu na końcu odbiorczym. Ta zależność jest wyrażona jako funkcja fal napięcia padającego i odbitego w transformacji Laplace'a. Współczynnik odbicia napięcia na końcu odbiorczym charakteryzuje sposób, w jaki fala odbija się na końcu odbiorczym.

Na końcu nadawczym warunek brzegowy obejmuje różnicę między napięciem źródłowym a iloczynem impedancji końca nadawczego i prądu. Ten warunek brzegowy prowadzi do równania dla fali napięcia padającego w kategoriach współczynnika odbicia końca nadawczego. Współczynnik ten wskazuje proporcję fali odbitej w kierunku źródła z powodu niedopasowania impedancji.

Pełne rozwiązania dla napięcia i prądu wzdłuż linii przesyłowej są uzyskiwane przy użyciu ustalonych warunków brzegowych i współczynników odbicia. Rozwiązania te obejmują zarówno fale padające, jak i odbite, pokazując, jak łączą się one, aby utworzyć całkowite napięcie i prąd w dowolnym punkcie linii. Rozwiązania te uwzględniają efekty odbić zarówno na końcu nadawczym jak i odbiorczym.

Charakterystyczna impedancja linii jest wyprowadzana z jej indukcyjności i pojemności na jednostkę długości, a te parametry określają również prędkość fali. Poprzez zintegrowanie tych warunków brzegowych i parametrów uzyskuje się kompleksowe zrozumienie zachowania się fal biegnących na jednofazowych liniach przesyłowych bezstratnych.

Linie przesyłowe: operacja przejścia

Domowe systemy elektryczne można koncepcyjnie przedstawić jako jednofazową, dwuprzewodową, bezstratną linię przesyłową.
Rozpoczynają się one w momencie nadawania ...

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

Elektrotechnika

Unit 1

Jednostka 1

Transmission Lines: Transient Operation

Linie przesyłowe: praca w stanach przejściowych

KEY TERMS AND CONCEPTS

KLUCZOWE TERMINY I POJĘCIA

Boundary Conditions: Lossless Lines

transmission line reflections at both ends

Single-phase, two-wire, lossless transmission lines show how voltage and current waves reflect at both ends of a circuit. In this model, the line has a length, a surge impedance, and a wave velocity. These are set by the line’s inductance and capacitance per unit length. A home electrical wiring system can be treated this way in a simple circuit model.

At the receiving end, the boundary condition says that the voltage equals the receiving-end impedance times the current. This relationship is written in the Laplace domain using the incident and reflected voltage waves. The receiving-end voltage reflection coefficient describes how much of the wave reflects back at that end.

At the sending end, the boundary condition uses the source voltage and the sending-end impedance. It compares the source voltage with the product of the sending-end impedance and the current. From this condition, the incident voltage wave can be written in terms of the sending-end reflection coefficient. This coefficient shows how much of the wave is reflected toward the source when the impedances do not match.

Using both boundary conditions, the voltage and current along the line can be solved. The full solution includes both the incident and reflected waves at any point on the line. It also shows the effects of reflections at the receiving end and the transmitting end. The characteristic impedance comes from the line inductance and capacitance, and these same values determine the wave velocity.

Transmission Line Reflections at Both Ends

transmission-line-reflections-at-both-ends

traveling waves: lossless lines

Wave Speed on Lossless Transmission Lines

Traveling waves on a lossless transmission line are shaped by the line’s inductance and capacitance. The model starts with a single-phase, two-wire line of length Δx. It has loop inductance L H/m and line-to-line capacitance C F/m. A short section of the line can then be treated as a series inductance LΔx and a shunt capacitance CΔx. Voltage v(x,t) and current i(x,t) are written for any position x and time t along the line. Kirchhoff’s Voltage Law, or KVL, is used for the voltage relation.

boundary conditions: lossless lines

Single-phase, two-wire, lossless transmission lines show how voltage and current waves reflect at both ends of a circuit. In this model, the line has a length, a surge impedance, and a wave velocity. These are set by the line’s inductance and capacitance per unit length. A home electrical wiring system can be treated this way in a simple circuit model. At the receiving end, the boundary condition says that the voltage equals the receiving-end impedance times the current. This relationship is...

bewley lattice diagram

Tracing Transient Waves with a Bewley Diagram

The Bewley lattice diagram organizes voltage-wave reflections in transmission-line transients. It helps students follow how a signal moves along a line and bounces back from each end. The diagram was developed by L. V. Bewley. The vertical axis shows transient time, and the horizontal axis shows the line position x. Diagonal lines show traveling waves. These lines make the wave motion easier to read because each segment marks a wave moving through the line. Each reflection is found by...

lossy lines and overvoltages

Signal Attenuation and Power Losses

Transmission lines with series resistance and shunt conductance can weaken signals, change wave shape, and waste power. These effects are called attenuation, distortion, and power losses. They matter in long power lines and other practical transmission systems. When constant resistance and conductance are present, the voltage and current equations change. The propagation constant shows that the wave includes both forward-traveling and backward-traveling parts. As the wave moves along the line,...

insulation coordination

BIL and Surge Protection for Power Equipment

Insulation coordination matches electric equipment insulation strength with protective device settings to guard against expected overvoltages. Engineers choose these levels using judgment and cost. The goal is to keep equipment safe while avoiding unnecessary expense. Equipment can usually survive short, high transient overvoltages. Repeated tests with the same waveform can still give inconsistent results. For that reason, standard impulse voltage waveforms are used in testing. These waveforms...

key terms and concepts

Explore how incident and reflected waves behave on a lossless transmission line, including boundary conditions, reflection coefficients, and wave velocity.

Transmission Line Reflections at Both Ends | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

electrical engineering

Transmission Line Reflections at Both Ends

Description

Transcript

Tags