Name: venturi meter flow rate from pressure
Uploaded: 2026-01-30T03:08:31.000Z
Duration: 1 min 16 s
Channel: JoVE

Zwężka Venturiego jest zainstalowana w systemie kanalizacyjnym w celu pomiaru natężenia przepływu ścieków. Jeśli natężenie przepływu jest znane, a efekty lepkości są znikome, jaka jest różnica ciśnień wskazywana przez manometr przymocowany do przepływomierza?
Najpierw oblicz pola przekroju poprzecznego zarówno rury, jak i gardzieli, używając ich odpowiednich średnic.
Następnie, korzystając z równania ciągłości, wyznacz prędkości na obu odcinkach na podstawie podanego natężenia przepływu.
Ponieważ powierzchnia i prędkość są odwrotnie powiązane, ścieki będą przyspieszać, gdy będą przemieszczać się z rury o większej średnicy do mniejszej gardzieli.
Następnie zastosuj równanie Bernoulliego, które wiąże różnicę ciśnień między dwoma punktami przepływu ze zmianą prędkości.
Równanie to pokazuje, że wraz ze wzrostem prędkości, gdy woda przepływa z większej rury do mniejszej gardzieli, nastąpi odpowiedni spadek ciśnienia.
Na koniec oblicz różnicę ciśnień między rurą a gardzielą, podstawiając prędkości do równania Bernoulliego.
Manometr dołączony do przepływomierza wskaże końcową różnicę ciśnień.

równanie bernoulliego — rozwiązywanie problemów

Miernik Venturiego jest niezbędny do pomiaru natężenia przepływu cieczy w rurociągach. Wykorzystuje on zależność między prędkością cieczy a ciśnieniem opisaną równaniem Bernoulliego. Po zainstalowaniu w systemie kanalizacyjnym miernik Venturiego dokładnie określa natężenie przepływu ścieków poprzez pomiar różnic ciśnień.

Pierwszym krokiem jest obliczenie powierzchni przekroju poprzecznego rury i gardzieli Venturiego w celu przeanalizowania różnicy ciśnień wskazanej przez manometr. Następnie stosuje się równanie ciągłości, które stwierdza, że ​​objętościowe natężenie przepływu (Q) pozostaje stałe wzdłuż rurociągu dla nieściśliwego płynu:

<img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/18035/18035_Equation_1.svg" style="text-align: center; height: 12px;">

A_1 i A_2 to powierzchnie przekroju poprzecznego rury i gardzieli, a V_1 i V_2 to prędkości cieczy w tych sekcjach. Po przekształceniu równania prędkość w gardle można wyrazić jako:

<img alt="Equation 2" src="/files/ftp_upload/18035/18035_Equation_2.svg" style="text-align: center; height: 30px;">

W ten sposób prędkości V_1 i V_2 można obliczyć dla danego natężenia przepływu.

Równanie Bernoulliego wiąże ciśnienie i prędkość w idealnym płynie, podanym przez:

<img alt="Equation 3" src="/files/ftp_upload/18035/18035_Equation_3.svg" style="text-align: center; height: 27px;">

Tutaj P_1 i P_2 to ciśnienia w rurze i gardle, a ⍴ to gęstość płynu. Różnicę ciśnień (P_1 - P_2) można obliczyć, podstawiając prędkości V_1 i V_2 do tego równania. Ten spadek ciśnienia (ΔP), wskazany przez manometr, odzwierciedla wzrost prędkości, gdy ścieki przepływają przez węższe gardło, zgodnie z zasadą zachowania energii.

Równanie Bernoulliego — rozwiązywanie problemów

Zwężka Venturiego jest zainstalowana w systemie kanalizacyjnym w celu pomiaru natężenia przepływu ścieków. Jeśli natężenie przepływu jest znane, a efekty lepkości są znikome, co to jest ...

Education

JoVE Core

Civil Engineering

Inżynieria lądowa

Unit 1

Jednostka 1

Fluid Dynamics

Dynamika płynów

KEY TERMS AND CONCEPTS

KLUCZOWE POJĘCIA I KONCEPCJE

Bernoulli's Equation: Problem Solving

venturi meter flow rate from pressure

A Venturi meter measures fluid flow rate in a pipeline by using pressure changes and Bernoulli's equation. In a sewage system, it can be used to determine wastewater flow rate by reading the pressure difference across the meter. The narrowed throat makes the fluid speed up, and that change in speed is linked to pressure drop.

The first step is to find the cross-sectional areas of the pipe and the Venturi throat. These areas are needed to interpret the pressure difference shown on the pressure gauge. Next, the continuity equation is applied. For an incompressible fluid, the volumetric flow rate Q stays constant, and the pipe and throat areas are written as A1 and A2 with velocities V1 and V2.

From the continuity equation, the throat velocity can be rearranged and calculated from the flow rate. Once V1 and V2 are known, Bernoulli's equation is used to relate pressure and velocity in an ideal fluid. With the fluid density included, the pressures P1 and P2 in the pipe and throat can be compared to find the pressure difference.

Substituting the velocities into Bernoulli's equation gives the pressure drop, ΔP. That pressure drop is the value indicated by the pressure gauge. It reflects the increase in fluid speed as wastewater moves through the narrower throat, which follows energy conservation.

Venturi Meter Flow Rate from Pressure

bernoulli's equation for flow along a streamline

bernoulli-s-equation-for-flow-along-a-streamline

Pressure and Speed in Bernoulli's Equation

Bernoulli's equation links pressure, speed, and height in a moving fluid along a streamline. It is used for incompressible, inviscid fluids under steady flow. The idea comes from applying Newton's second law to a small fluid element. That element feels forces from pressure differences, gravity, and changes in velocity. The resulting equation shows how fluid energy is shared. In the equation, P is pressure, ρ is fluid density, v is velocity, g is the acceleration due to gravity, and h is...

bernoulli's equation for flow normal to a streamline

bernoulli-s-equation-for-flow-normal-to-a-streamline

Pressure Changes Across Curved Streamlines

Bernoulli's equation for flow normal to a streamline describes how pressure changes across curved streamlines. When a fluid follows a curved path, the outer side of the curve experiences centrifugal force, which pushes the fluid outward. The pressure is therefore higher on the inner side, near the center of curvature, and lower farther out. The size of this pressure difference depends on the fluid's velocity and the radius of curvature. In flows with nearly straight streamlines, the pressure...

bernoulli's equation: problem solving

A Venturi meter measures fluid flow rate in a pipeline by using pressure changes and Bernoulli's equation. In a sewage system, it can be used to determine wastewater flow rate by reading the pressure difference across the meter. The narrowed throat makes the fluid speed up, and that change in speed is linked to pressure drop. The first step is to find the cross-sectional areas of the pipe and the Venturi throat. These areas are needed to interpret the pressure difference shown on the pressure...

static, stagnation, dynamic and total pressure

static-stagnation-dynamic-and-total-pressure

Pitot-Static Measurement in Bernoulli Flow

Static pressure, dynamic pressure, stagnation pressure, and total pressure are key ideas in fluid dynamics. They are often explained with Bernoulli's equation. In that equation, p is static pressure, 1/2ρV^2 is dynamic pressure, γz is hydrostatic pressure or potential energy pressure, and pT is total pressure. For incompressible flow, the total pressure stays constant along a streamline. Static pressure is the pressure a fluid exerts when it is at rest, or when flowing fluid is brought to rest...

free jet

Liquid Speed from Reservoir Outlets

Free jets show how liquid moves after leaving a reservoir through an opening and flowing into the air without resistance. The jet speed is found with Bernoulli’s principle, and it depends on the height of liquid above the opening. This relationship assumes atmospheric pressure at both the reservoir surface and the jet exit. The liquid column’s height controls the speed at the nozzle because the fluid’s potential energy changes into kinetic energy during flow. As the liquid leaves the...

continuity equation

Fluid Flow and Area Changes

Fluid flow and area changes are linked by the continuity equation. For a steady flow of an incompressible fluid in a confined system, the mass flow rate stays constant. This idea is useful in nozzles, syringes, and pipes where the cross-sectional area changes. The mass flow rate is written as an equation that connects density, area, and velocity. For incompressible flow, the density stays the same, so the equation becomes simpler. When the area gets smaller, the fluid speed must increase. When...

energy line and hydraulic gradient line

Fluid Head Profiles in Pipes and Channels

Fluid head profiles in pipes and channels show how pressure, speed, and height change in a flowing fluid. These profiles come from Bernoulli's equation for steady, incompressible, inviscid flow. In that equation, total head includes pressure head, velocity head, and elevation head. The energy line (EL) shows the total head available in the flow. It sits above the datum and includes all three energy parts. Under ideal conditions, the EL stays horizontal because the total energy does not change...

design example: designing water slide

Water Slide Speed and Bernoulli's Principle

Water slide speed is controlled by Bernoulli's principle and the height of the slide. Engineers use these ideas to keep the ride exciting while making sure the water stays safe for riders. As water moves downhill, gravity makes it speed up. The water at the bottom depends on the height it starts from. A taller slide gives the water more potential energy at the top. That energy changes into kinetic energy as the water descends, so the flow becomes faster. Bernoulli's principle helps describe...

key terms and concepts

See how a Venturi meter uses continuity and Bernoulli's equation to turn pressure differences into wastewater flow rate in a sewage system.

Venturi Meter Flow Rate from Pressure | JoVE K12

JoVE Core Civil Engineering provides a foundational exploration of essential construction materials in civil engineering, focusing on bricks, stones, steel, wood, and concrete through easy-to-understand animated videos. This collection covers the properties, manufacturing processes, and practical applications of these materials. Additionally, the accompanied science-in-action videos demonstrate the research experiments performed in laboratories.

civil engineering

Venturi Meter Flow Rate from Pressure

Description

Transcript

Tags