Name: modeling transformer losses with equivalent circuits
Uploaded: 2024-11-21T14:54:19.000Z
Duration: 1 min 28 s
Channel: JoVE

Circuitos equivalentes de transformadores monofásicos de dois enrolamentos práticos diferem de seus equivalentes ideais devido à resistência do enrolamento e permeabilidade do núcleo finito.
O fluxo magnético não confinado resulta em perdas de potência reais e reativas. A resistência e a reatância de vazamento, em série com cada enrolamento, são responsáveis por perdas resistivas, queda de tensão induzida por fluxo de vazamento e perda de potência reativa, respectivamente.
A permeabilidade do núcleo finito implica força magnetomotriz diferente de zero na lei de Ohm para circuitos magnéticos.
Reorganizar e substituir a tensão induzida no enrolamento esquerdo resulta em uma corrente magnetizante, que atrasa a tensão induzida em 90 graus, representada por um indutor de derivação.
Além disso, um ramo de derivação, representado por um resistor, transporta a corrente de perda do núcleo em fase com a tensão induzida. Quando a corrente do enrolamento direito é zero, dois componentes na corrente do enrolamento esquerdo - perda de núcleo e correntes de magnetização - são responsáveis pela potência real e pelas perdas de potência reativa.
Essas perdas podem ser minimizadas usando ligas de aço de alta qualidade. Três circuitos equivalentes alternativos podem ser desenhados, inclusive quando a resistência e a reatância de fuga são referidas ao enrolamento esquerdo, a corrente de excitação é negligenciada e as resistências do enrolamento são ignoradas.

circuitos equivalentes para transformadores práticos

Os circuitos equivalentes práticos de transformadores monofásicos de dois enrolamentos exibem desvios significativos de suas versões idealizadas devido às propriedades inerentes de resistência do enrolamento e permeabilidade finita do núcleo. Essas propriedades resultam em perdas de potência real e reativa, afetando o desempenho do transformador. Entender esses desvios é crucial para projetar transformadores mais eficientes.

Em um transformador prático, cada enrolamento exibe resistência e reatância de fuga. A resistência do enrolamento contribui para perdas resistivas, manifestando-se como calor, enquanto a reatância de fuga, associada ao fluxo de fuga, causa uma queda de tensão e resulta em perda de potência reativa. Esses elementos são modelados em série, com cada enrolamento no circuito equivalente do transformador, fornecendo uma representação mais precisa do comportamento do transformador sob condições de carga.

A permeabilidade finita do núcleo do transformador implica que uma força magnetomotriz (MMF) diferente de zero é necessária, conforme descrito pela lei de Ohm para circuitos magnéticos. Este requisito resulta em uma corrente de magnetização, essencial para estabelecer o fluxo magnético no núcleo. Quando a tensão induzida no enrolamento primário é considerada, a corrente de magnetização atrasa a tensão induzida em 90 graus. Esta relação é representada por um indutor de derivação no circuito equivalente, modelando com precisão o componente de potência reativa devido à magnetização do núcleo.

Perdas no núcleo, principalmente devido à histerese e correntes parasitas no material do núcleo, são representadas por um resistor de derivação no circuito equivalente. Este resistor modela a corrente de perda do núcleo, que está em fase com a tensão induzida. Quando a corrente do enrolamento secundário é zero, a corrente primária compreende dois componentes: a corrente de magnetização e a corrente de perda do núcleo. Esses componentes são responsáveis pelas perdas de potência reativa e real, respectivamente.

Para reduzir essas perdas, aço de liga de alta qualidade é frequentemente usado para o material do núcleo. Este material tem propriedades magnéticas superiores, reduzindo as perdas de histerese e correntes parasitas, melhorando assim a eficiência do transformador.

Três circuitos equivalentes alternativos primários podem ser construídos para um transformador prático:
<ol style="padding-left: 35px; margin: 0;">
<li>Quando a resistência e a reatância de fuga são referidas ao enrolamento primário.</li>
<li>Quando a corrente de excitação (a soma das correntes de magnetização e perda do núcleo) é negligenciada para simplificar.</li>
<li>Quando as resistências do enrolamento são ignoradas, focando somente nos componentes reativos.</li>
</ol>
Cada um desses circuitos equivalentes fornece visões sobre diferentes aspectos do desempenho do transformador e simplifica a análise para aplicações específicas. Ao entender e modelar essas características não ideais, os engenheiros podem projetar transformadores que atendem melhor às demandas de vários sistemas elétricos.

Circuitos equivalentes para transformadores práticos

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TERMOS E CONCEITOS-CHAVE

Equivalent Circuits for Practical Transformers

modeling transformer losses with equivalent circuits

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load.

Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent circuit, these elements are placed in series with each winding so the model matches real operation more closely.

The transformer core also needs a non-zero magnetomotive force, or MMF, because its permeability is finite. That need creates a magnetizing current, which establishes the magnetic flux in the core. When the induced voltage across the primary winding is considered, this magnetizing current lags the induced voltage by 90 degrees. It is shown as a shunt inductor in the circuit because it represents the reactive part of the core magnetization current.

Core losses are caused mainly by hysteresis and eddy currents in the core material. These losses are modeled with a shunt resistor. The core loss current through that resistor is in phase with the induced voltage, so it represents real power loss. When the secondary current is zero, the primary current contains both the magnetizing current and the core loss current. Together, these currents account for the reactive and real power losses in the transformer.

High-grade alloy steel is often used for the core to reduce these losses. Its better magnetic properties help lower hysteresis and eddy current loss, which improves efficiency. Engineers can also build three useful alternative equivalent circuits for a practical transformer. In one, the resistance and leakage reactance are referred to the primary winding. In another, the exciting current, which is the sum of magnetizing and core loss currents, is neglected for simplicity. In a third, winding resistances are ignored so the focus stays on the reactive components. Each form helps with a different kind of analysis and gives insight into transformer performance.

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

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the ideal transformer

Transformer Core Flux and Turn Ratio

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equivalent circuits for practical transformers

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three-winding transformers

Three-Winding Transformer Models

Three-winding transformer models show how three identical single-phase transformers can be combined into a three-phase transformer connection. The high-voltage windings are labeled A, B, and C. The low-voltage windings are labeled a, b, and c. This notation separates the high-voltage side from the low-voltage side and matches each phase to its own winding. For a grounded Y-Y three-phase transformer, the per-unit equivalent circuit uses common base quantities to simplify analysis. The base...

transformers with off-nominal turns ratios

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Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases. One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the...

key terms and concepts

Learn how practical transformer equivalent circuits model winding resistance, leakage reactance, magnetizing current, and core losses for grades 9–12.

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

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