Name: cruise control and aircraft system models
Uploaded: 2024-11-21T14:54:07.000Z
Duration: 1 min 22 s
Channel: JoVE

O controle de cruzeiro em carros, um sistema de múltiplas entradas, se ajusta à preferência de velocidade do motorista e compensa os distúrbios em subidas.
O diagrama de blocos para este sistema inclui a velocidade desejada e a perturbação como entradas.
Quando a perturbação é anulada, o diagrama de blocos simplifica para uma função de transferência específica. Quando o sinal de entrada primário é anulado, o diagrama de blocos produz outra função de transferência.
A resposta geral do sistema é a soma das respostas devido à perturbação e aos sinais de entrada.
Um avião é um sistema multivariável com várias entradas e saídas, como os controles de vôo e o movimento do avião.
Os diagramas de blocos podem ilustrar cada entrada e saída, enquanto uma versão simplificada emprega vetores para representar várias entradas e saídas.
Esses sistemas também podem ser representados usando feedback, onde as relações entre as diferentes partes do sistema são expressas em forma de matriz.
Ao resolver essas equações, a matriz de transferência de malha fechada fornece a relação final entre a saída e a entrada.
Considere matrizes específicas para as funções de transferência. Após a substituição, a matriz de função de transferência em malha fechada pode ser calculada.

sistema de múltiplas entradas e múltiplas variáveis

Multi-input and Multi-variable systems

Os sistemas de controle de cruzeiro em carros são projetados como sistemas de múltiplas entradas para manter a velocidade desejada do motorista enquanto compensam perturbações externas, como mudanças no terreno. O diagrama de blocos para um sistema de controle de cruzeiro normalmente inclui duas entradas principais: a velocidade desejada definida pelo motorista e quaisquer perturbações externas, como a inclinação da estrada. Ao ajustar o acelerador do motor, o sistema mantém a velocidade do veículo o mais próximo possível do valor desejado.

Na ausência de perturbações, o diagrama de blocos do sistema de controle de cruzeiro pode ser simplificado para uma função de transferência específica. Esta função de transferência representa a relação entre a entrada de velocidade desejada e a velocidade real do veículo.

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16107/16107_PT_equation_001.svg" style="height: 36px;">

Onde T_d(s) é a função de transferência da velocidade desejada R(s) para a velocidade real Y(s).

Por outro lado, quando o sinal de entrada primário (a velocidade desejada) é anulado, o diagrama de blocos simplifica para outra função de transferência, representando a resposta do sistema apenas a perturbações externas.

<img alt="Equation2" src="/files/ftp_upload/16107/16107_PT_equation_002.svg" style="height: 52px;">

Onde T_ u(s) é a função de transferência da perturbação D(s) para a velocidade real Y(s). 

A resposta geral do sistema de controle de cruzeiro é a superposição das respostas as entradas de velocidade desejada e perturbação. Isso pode ser representado matematicamente como:

<img alt="Equation3" src="/files/ftp_upload/16107/16107_PT_equation_003.svg" style="height: 30px;">

Este princípio de superposição ilustra como o sistema se ajusta para manter a velocidade desejada enquanto neutraliza perturbações.

Em um sistema mais complexo, como um avião, várias entradas e saídas devem ser consideradas. As entradas podem incluir sinais de controle do piloto, como ajustes de aileron, leme e elevador, enquanto as saídas são as respostas da aeronave, como mudanças em rolagem, inclinação e guinada. A complexidade de tal sistema necessita do uso de vetores e matrizes para representar as múltiplas entradas e saídas sucintamente.

Diagramas de blocos para sistemas multivariáveis ​​como aviões podem ser simplificados usando representações vetoriais. Entradas e saídas são expressas como vetores, e seus relacionamentos são capturados em uma matriz de transferência. Loops de feedback nesses sistemas também podem ser descritos usando equações matriciais, permitindo uma representação abrangente da dinâmica do sistema.

Sistema de múltiplas entradas e múltiplas variáveis

O controle de cruzeiro em carros, um sistema de múltiplas entradas, se ajusta à preferência de velocidade do motorista e compensa os distúrbios em subidas.
O diagrama de blocos para ...

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Unit 1

Unidade 1

Diagrams and Signal Flow Graphs

Diagramas e Grafos de Fluxo de Sinais

KEY TERMS AND CONCEPTS

TERMOS E CONCEITOS-CHAVE

cruise control and aircraft system models

Cruise control systems show how a control system can handle more than one input. In a car, the driver sets a desired speed, and the system also responds to outside disturbances such as changes in road slope. The throttle is adjusted so the vehicle speed stays as close as possible to the target value.

When the disturbance is ignored, the cruise control block diagram can be reduced to a transfer function. This transfer function describes how the desired speed input, R(s), affects the actual speed output, Y(s). When the desired speed signal is set to zero, the diagram can be reduced in a different way. That case gives the transfer function for the disturbance input, D(s), to the vehicle speed, Y(s).

The full system response comes from adding these two responses together. This is the principle of superposition. It shows how the cruise control system works to track the driver’s setting while also reducing the effect of disturbances.

More complex systems, such as airplanes, have multiple inputs and outputs. The pilot may change the aileron, rudder, and elevator, and the aircraft responds with roll, pitch, and yaw. Because there are several signals on both sides, vectors and matrices are used to write the system in a compact form.

In these multi-variable systems, inputs and outputs are grouped into vectors. Their relationships are described with a transfer matrix. Feedback loops can also be written with matrix equations. This gives a complete way to represent how the system behaves.

Cruise Control and Aircraft System Models

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elements of block diagrams

Block Diagrams in Control Systems

Block diagrams show the input-output relationships in a system. They help students see how one signal affects another. A heating system is a simple example. The set temperature turns the furnace on, and the room warms to the desired level. Block diagrams can model both linear and nonlinear systems. Linear systems often use Laplace transform variables. Nonlinear systems are usually described with time domain variables. This makes block diagrams useful for many kinds of control problems. A...

relation between mathematical equations and block diagrams

relation-between-mathematical-equations-and-block-diagrams

Spring-Mass-Damper Laplace Block Diagram

A spring-mass-damper system can be written as a second-order differential equation. This equation describes how the system changes over time. When the equation is transformed into the Laplace domain with zero initial conditions, it becomes easier to analyze and rearrange. The Laplace transform changes a differential equation into an algebraic equation. That makes it simpler to isolate the output. For the standard spring-mass-damper model, the transformed equation gives the output in a form...

block diagram reduction

Simplifying Control System Block Diagrams

Simplifying control system block diagrams helps make a system easier to analyze. The goal is to reduce several connected blocks to one block so the transfer function can be found more easily. This process keeps the system behavior the same while making the diagram simpler to work with. A branch point is the place where one signal splits into multiple paths. To simplify the diagram, the branch point can be moved to a new location. The new position must preserve the mathematical relationship...

multi-input and multi-variable systems

Cruise control systems show how a control system can handle more than one input. In a car, the driver sets a desired speed, and the system also responds to outside disturbances such as changes in road slope. The throttle is adjusted so the vehicle speed stays as close as possible to the target value. When the disturbance is ignored, the cruise control block diagram can be reduced to a transfer function. This transfer function describes how the desired speed input, R(s), affects the actual...

mason&#39;s rule

Transfer Functions from Signal-Flow Graphs

Mason's rule helps students find transfer functions from signal-flow graphs in control systems and signal processing. It gives a clear path for solving graphs that can look complicated at first. The method uses loop gains, forward-path gains, and non-touching loops to organize the calculation. A loop gain comes from tracing a path from a node back to the same node. The gain is the product of the branch gains along that loop. Each loop gain matters because it feeds into the later...

signal flow graphs

Mason’s Rule in Signal Flow Graphs

Signal-flow graphs are a clear way to represent control systems. They offer an alternative to traditional block diagrams. In these graphs, branches stand for systems and nodes stand for signals. Arrows show the direction of signal flow, and the transfer function is written next to each arrow. Signal-flow graphs also handle subtraction in a different way from block diagrams. In a block diagram, summing junctions often use negative signs. In a signal-flow graph, those negative signs are built...

sfg algebra

Signal Flow Graph Branch Rules

Signal flow graph (SFG) branch rules show how signals move through a control system. Each node in an SFG stands for a variable. The value at a node is the sum of all signals entering it. That summed value then travels through every branch leaving the node. Branches connect the nodes and show the relationship between variables. Each branch has a gain, which tells how strongly the signal is passed along. When several branches enter the same node, their signals are added together. When one node...

key terms and concepts

Learn how cruise control uses multiple inputs, transfer functions, and superposition, and how airplanes use vectors and matrices to model roll, pitch, and yaw.

Cruise Control and Aircraft System Models | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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Cruise Control and Aircraft System Models

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