Name: three-winding transformer models
Uploaded: 2024-11-21T14:54:19.000Z
Duration: 1 min 19 s
Channel: JoVE

Três transformadores monofásicos idênticos formam uma conexão trifásica com terminais de alta e baixa tensão configurados em todos os quatro tipos de enrolamento.
As quantidades básicas para o circuito equivalente por unidade de um transformador YY aterrado incluem uma potência complexa de base comum e uma relação de base de tensão correspondente à relação de tensões nominais de linha a linha.
As correntes balanceadas neste transformador produzem correntes neutras zero, tornando seu circuito equivalente por unidade semelhante a um transformador ideal monofásico.
A extensão das equações do transformador de dois enrolamentos fornece as relações necessárias para um transformador monofásico de três enrolamentos.
Essas relações, escritas em medidas reais e por unidade, satisfazem o circuito equivalente por unidade.
O circuito prático do transformador de três enrolamentos inclui impedância em série externa e ramificações de admitância de derivação avaliadas por meio de um teste de circuito aberto.
Com um enrolamento aberto, o transformador de três enrolamentos age como um transformador de dois enrolamentos. Os testes padrão de curto-circuito avaliam as impedâncias de vazamento por unidade, simplificadas ainda mais pela negligência dos ramos de admitância do shunt.
Finalmente, as impedâncias em série por unidade são derivadas das impedâncias de vazamento.

transformadores de três enrolamentos

Três transformadores monofásicos idênticos podem ser configurados para formar uma conexão de transformador trifásico, que envolve enrolamentos de alta e baixa tensão. Os enrolamentos de alta tensão são denotados por letras maiúsculas A-B-C, enquanto os enrolamentos de baixa tensão são rotulados com letras minúsculas a-b-c, representando suas respectivas fases. Essa notação ajuda a distinguir entre os lados de alta e baixa tensão do transformador.


 No circuito equivalente por unidade de um transformador trifásico Y-Y aterrado, as grandezas de base são essenciais para simplificar a análise. A potência complexa de base é a mesma todo o sistema, e a razão de base de tensão corresponde à razão das tensões de linha para linha nominais do transformador. Essas grandezas de base garantem consistência e facilitam a comparação entre diferentes componentes e sistemas.


 Para correntes balanceadas no transformador, as correntes neutras são zero. Consequentemente, não há quedas de tensão nas impedâncias neutras. Isso resulta em um circuito equivalente por unidade que se assemelha a um transformador ideal monofásico, simplificando a análise e a compreensão do sistema trifásico.


 Para derivar as relações necessárias para um transformador monofásico de três enrolamentos, as equações de transformadores de dois enrolamentos são ampliadas. Essas relações podem ser expressas em medidas reais e por unidade, garantindo que estejam em conformidade com o modelo de circuito equivalente por unidade. Essa extensão é crucial para representar com precisão o comportamento prático de transformadores de três enrolamentos.


 Em um circuito prático de transformador de três enrolamentos, impedâncias externas em série e ramificações de admitância de derivação são fatores significativos. Esses elementos são normalmente avaliados por meio de um teste de circuito aberto. Quando um enrolamento do transformador de três enrolamentos está aberto, o transformador se comporta como um transformador de dois enrolamentos. Essa característica, juntamente com os testes de curto-circuito padrão, é utilizada para determinar as impedâncias de fuga por unidade do transformador. As ramificações de admitância de derivação (shunt), no entanto, são frequentemente negligenciadas para simplificação.


 Os resultados dos testes de curto-circuito produzem impedâncias de fuga por unidade, que representam os elementos de impedância em série no circuito equivalente do transformador. Ao focar nessas impedâncias em série por unidade e negligenciar os ramos de admitância de derivação, o circuito equivalente pode ser simplificado, fornecendo uma compreensão mais clara do desempenho do transformador.


 Concluindo, esses métodos e simplificações modelam e analisam efetivamente o comportamento complexo de transformadores de três enrolamentos em sistemas trifásicos. Essa abordagem garante que o circuito equivalente represente com precisão as características ideais e práticas do transformador, facilitando o projeto e a operação eficientes em sistemas elétricos.

Transformadores de Três Enrolamentos

Três transformadores monofásicos idênticos formam uma conexão trifásica com terminais de alta e baixa tensão configurados em todos os quatro ...

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KEY TERMS AND CONCEPTS

TERMOS E CONCEITOS-CHAVE

Three-Winding Transformers

three-winding transformer models

Three-winding transformer models show how three identical single-phase transformers can be combined into a three-phase transformer connection. The high-voltage windings are labeled A, B, and C. The low-voltage windings are labeled a, b, and c. This notation separates the high-voltage side from the low-voltage side and matches each phase to its own winding.

For a grounded Y-Y three-phase transformer, the per-unit equivalent circuit uses common base quantities to simplify analysis. The base complex power is the same throughout the system. The voltage base ratio matches the ratio of the rated line-to-line voltages of the transformer. These base values make it easier to compare parts of the system on the same scale.

Balanced currents in the transformer produce zero neutral current. As a result, there is no voltage drop across the neutral impedance. The per-unit circuit then looks like a single-phase ideal transformer, which makes the three-phase system easier to study.

The relations for a single-phase three-winding transformer are built by extending the equations used for two-winding transformers. These relations can be written in actual values or in per-unit form. That approach keeps the equations consistent with the per-unit equivalent circuit and helps describe practical transformer behavior.

In a practical three-winding transformer circuit, external series impedances and shunt admittance branches are important. These elements are usually evaluated with an open-circuit test. When one winding is open, the transformer behaves like a two-winding transformer. Standard short-circuit tests are then used to find the per-unit leakage impedances.

The shunt admittance branches are often ignored to keep the model simpler. The short-circuit test results provide the per-unit leakage impedances, which represent the series impedance part of the equivalent circuit. By focusing on these series impedances, the model gives a clearer picture of transformer performance while still capturing the key ideal and practical features of three-winding transformers in three-phase systems.

Three-Winding Transformer Models

the ideal transformer

Transformer Core Flux and Turn Ratio

Single-phase two-winding transformers use two windings around a magnetic core. The core has a cross-sectional area A and magnetic permeability μ. A phasor current i1 enters the left winding, and i2 exits the right winding. These parts work together to move energy by electromagnetic means. Ampere’s law explains the magnetic field inside the transformer. It says that the closed-path integral of the magnetic field intensity’s tangential component equals the net current enclosed. For a...

equivalent circuits for practical transformers

equivalent-circuits-for-practical-transformers

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load. Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent...

three-winding transformers

Three-winding transformer models show how three identical single-phase transformers can be combined into a three-phase transformer connection. The high-voltage windings are labeled A, B, and C. The low-voltage windings are labeled a, b, and c. This notation separates the high-voltage side from the low-voltage side and matches each phase to its own winding. For a grounded Y-Y three-phase transformer, the per-unit equivalent circuit uses common base quantities to simplify analysis. The base...

transformers with off-nominal turns ratios

transformers-with-off-nominal-turns-ratios

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases. One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the...

key terms and concepts

Learn how three-winding transformer models use per-unit base values, neutral currents, and test data to build practical three-phase equivalent circuits.

Three-Winding Transformer Models | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

Three-Winding Transformer Models

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