Name: tracing transient waves with a bewley diagram
Uploaded: 2024-11-21T14:54:41.000Z
Duration: 1 min 12 s
Channel: JoVE

O envio de um e-mail de um computador é análogo a um sinal elétrico que se move ao longo de uma linha monofásica sem perdas.
O Diagrama de Rede de Bewley ajuda a entender o que acontece quando esse sinal encontra obstáculos ou mudanças na linha.
Ele representa graficamente o tempo em unidades de tempo transitórias e posição da linha, com diagonais ilustrando ondas viajantes.
Quando as ondas encontram um obstáculo, as ondas refletidas são calculadas multiplicando a onda recebida pelo coeficiente de reflexão.
A tensão em qualquer ponto da linha pode ser determinada somando todos os termos diretamente acima desse ponto no diagrama.
Por exemplo, quando um sinal se depara com uma junção de duas linhas sem perdas, ele experimenta reflexão ao longo da linha original e refração na nova linha.
Equações para a tensão e corrente na junção podem ser escritas para calcular os sinais refletidos e refratados em termos do sinal de entrada.
Esse processo pode ser estendido para junções de mais de duas linhas, possibilitando o entendimento de redes complexas de linhas de transmissão.

linhas de transmissão: operação transiente

Bewley Lattice Diagram

O diagrama de rede de Bewley, desenvolvido por L. V. Bewley, organiza efetivamente as reflexões que ocorrem durante os transientes da linha de transmissão. Ele representa visualmente como as ondas de tensão se propagam e refletem em uma linha de transmissão, facilitando a compreensão das interações complexas que ocorrem.

<img alt="Figure1" src="/files/ftp_upload/16177/16177_PT%20Figure_1.svg" style="height: 250px;">

 No diagrama, a escala vertical representa o tempo transitório da linha, enquanto a escala horizontal representa a posição da linha x. As linhas diagonais no diagrama representam ondas viajantes. Cada reflexão é calculada multiplicando a onda incidente que chega a uma extremidade pelo coeficiente de reflexão nessa extremidade.


 O valor do coeficiente de reflexão é conhecido para as extremidades receptora e emissora. Esses coeficientes determinam a magnitude e a direção das ondas refletidas quando uma onda incidente atinge as respectivas extremidades da linha de transmissão.


 Quando uma onda de tensão incidente viaja ao longo da linha e reflete na extremidade receptora, a onda refletida então viaja de volta e reflete novamente na extremidade emissora, e esse processo continua. Cada interação, reflexão e a onda resultante são representadas no diagrama, mostrando como as ondas se propagam ao longo do tempo.


 Para determinar a tensão em qualquer ponto do diagrama, some todos os termos diretamente acima desse ponto. Essa abordagem permite entender como as ondas incidentes e refletidas combinadas contribuem para a tensão geral em qualquer local e tempo.


 O diagrama de rede de Bewley é uma ferramenta poderosa para visualizar e analisar a propagação de ondas em linhas de transmissão. É particularmente útil para entender o comportamento de transientes e garantir o projeto eficiente de sistemas elétricos. Ao organizar as reflexões e transmissões, os engenheiros podem prever as tensões e correntes em vários pontos do sistema, auxiliando no projeto e na solução de problemas de linhas de transmissão.

Linhas de Transmissão: Operação Transiente

O envio de um e-mail de um computador é análogo a um sinal elétrico que se move ao longo de uma linha monofásica sem perdas.
O diagrama de treliça de Bewley auxilia em ...

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Engenharia Elétrica

Unit 1

Unidade 1

Transmission Lines: Transient Operation

Linhas de Transmissão: Operação Transitória

KEY TERMS AND CONCEPTS

TERMOS-CHAVE E CONCEITOS

tracing transient waves with a bewley diagram

The Bewley lattice diagram organizes voltage-wave reflections in transmission-line transients. It helps students follow how a signal moves along a line and bounces back from each end. The diagram was developed by L. V. Bewley.

The vertical axis shows transient time, and the horizontal axis shows the line position x. Diagonal lines show traveling waves. These lines make the wave motion easier to read because each segment marks a wave moving through the line.

Each reflection is found by multiplying the incident wave that reaches an end by the reflection coefficient at that end. The reflection coefficient is known for both the receiving end and the sending end. These values control the size and direction of the reflected wave when the incident wave arrives.

An incident voltage wave can travel to the receiving end, reflect there, and then travel back to the sending end. It can reflect again, and the process continues over time. The diagram shows each interaction and the wave that results from it.

To find the voltage at any point on the diagram, add all of the terms directly above that point. This sum shows how the incident and reflected waves combine at a given place and time. The Bewley lattice diagram is a useful tool for visualizing wave propagation, studying transients, and supporting the design and troubleshooting of transmission lines.

Tracing Transient Waves with a Bewley Diagram

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traveling waves: lossless lines

Wave Speed on Lossless Transmission Lines

Traveling waves on a lossless transmission line are shaped by the line’s inductance and capacitance. The model starts with a single-phase, two-wire line of length Δx. It has loop inductance L H/m and line-to-line capacitance C F/m. A short section of the line can then be treated as a series inductance LΔx and a shunt capacitance CΔx. Voltage v(x,t) and current i(x,t) are written for any position x and time t along the line. Kirchhoff’s Voltage Law, or KVL, is used for the voltage relation.

boundary conditions: lossless lines

Transmission Line Reflections at Both Ends

Single-phase, two-wire, lossless transmission lines show how voltage and current waves reflect at both ends of a circuit. In this model, the line has a length, a surge impedance, and a wave velocity. These are set by the line’s inductance and capacitance per unit length. A home electrical wiring system can be treated this way in a simple circuit model. At the receiving end, the boundary condition says that the voltage equals the receiving-end impedance times the current. This relationship is...

bewley lattice diagram

The Bewley lattice diagram organizes voltage-wave reflections in transmission-line transients. It helps students follow how a signal moves along a line and bounces back from each end. The diagram was developed by L. V. Bewley. The vertical axis shows transient time, and the horizontal axis shows the line position x. Diagonal lines show traveling waves. These lines make the wave motion easier to read because each segment marks a wave moving through the line. Each reflection is found by...

lossy lines and overvoltages

Signal Attenuation and Power Losses

Transmission lines with series resistance and shunt conductance can weaken signals, change wave shape, and waste power. These effects are called attenuation, distortion, and power losses. They matter in long power lines and other practical transmission systems. When constant resistance and conductance are present, the voltage and current equations change. The propagation constant shows that the wave includes both forward-traveling and backward-traveling parts. As the wave moves along the line,...

insulation coordination

BIL and Surge Protection for Power Equipment

Insulation coordination matches electric equipment insulation strength with protective device settings to guard against expected overvoltages. Engineers choose these levels using judgment and cost. The goal is to keep equipment safe while avoiding unnecessary expense. Equipment can usually survive short, high transient overvoltages. Repeated tests with the same waveform can still give inconsistent results. For that reason, standard impulse voltage waveforms are used in testing. These waveforms...

key terms and concepts

Follow voltage waves as they reflect along a transmission line. Learn how the Bewley lattice diagram uses time, position, and reflection coefficients.

Tracing Transient Waves with a Bewley Diagram | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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Tracing Transient Waves with a Bewley Diagram

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