Name: signal attenuation and power losses
Uploaded: 2024-11-21T14:54:41.000Z
Duration: 1 min 22 s
Channel: JoVE

Os sinais elétricos em uma linha enfrentam resistência e condutância, causando atenuação.
Em um circuito monofásico de dois fios, a incorporação de resistência em série constante e condutância de derivação altera as equações de tensão e corrente, que podem ser resolvidas usando a constante de transformada e propagação de Laplace.
Para linhas sem distorção, onde a razão entre resistência e indutância é igual à razão entre condutância e capacitância, as equações são reescritas usando delta e sigma, descrevendo ondas viajantes para frente e para trás com atenuação consistente.
Para ondas de estado estacionário sinusoidal, a constante de propagação é revisada.
Linhas sem perdas, com resistência e condutância zero, não experimentam atenuação, permitindo que as ondas viajem a uma velocidade constante.
As perdas de energia ocorrem devido à resistência e condutância do circuito.
A resistência causa perdas devido ao fluxo de corrente, enquanto as perdas de condutância estão ligadas à tensão entre os condutores, principalmente por vazamento do isolador, efeitos corona e perdas dielétricas nos cabos.
A sobretensão resulta de raios, surtos de comutação ou sobretensão de frequência de energia, excedendo o limite de tensão do circuito.

linhas de transmissão: operação transiente

Lossy Lines and Overvoltages

A resistência em série da linha de transmissão e a condutância de derivação causam três efeitos primários: atenuação, distorção e perdas de energia.


 Atenuação


 Quando a resistência em série constante e a condutância de derivação estão presentes, as equações de tensão e corrente são modificadas. A constante de propagação indica que as ondas de tensão e corrente consistem em componentes de viagem para frente e para trás. Essas ondas atenuam à medida que se propagam, com o fator de atenuação relacionado à resistência e à condutância. Em uma linha sem distorção, onde a relação resistência-indutância é igual à relação condutância-capacitância, o fator de atenuação permanece constante. As ondas viajam sem mudar de forma, apenas diminuindo em magnitude.


Distorção


 Para ondas senoidais em estado estacionário, a constante de propagação determina a velocidade de fase e a atenuação. Em uma linha sem perdas, a velocidade de fase é constante, sem atenuação. Em uma linha sem distorção, ondas de todas as frequências viajam a uma velocidade constante com atenuação uniforme, crucial para manter a integridade do sinal em longas distâncias. Acima de uma certa frequência, normalmente 1 MHz para linhas de transmissão práticas, a maioria das linhas se comporta como sem distorção.


Perdas de Energia


 As perdas de energia em linhas de transmissão resultam da resistência em série e da condutância de derivação. As perdas relacionadas à resistência ocorrem devido ao fluxo de corrente através da linha, enquanto a tensão nos condutores causa perdas relacionadas à condutância. Essas perdas podem resultar de vazamento do isolador, efeitos corona em linhas aéreas e perdas dielétricas em cabos. Analisar transientes em linhas com perdas com parâmetros constantes — resistência, indutância, condutância e capacitância — é complexo, especialmente considerando os efeitos de pele.


 As sobretensões em sistemas de energia são classificadas como surtos de raios, surtos de comutação e sobretensões de frequência de energia. Os raios, uma das principais causas, envolvem interações complexas de nuvens. A separação de cargas dentro das nuvens, gotas de chuva caindo carregando cargas negativas e correntes de ar ascendentes carregando cargas positivas contribuem para a formação de raios. Quando o gradiente de tensão excede a força de ruptura do ar, um líder descendente se conecta a um líder ascendente do solo, causando um surto.

Linhas de Transmissão: Operação Transiente

Os sinais elétricos em uma linha enfrentam resistência e condutância, causando atenuação.
Em um circuito monofásico de dois fios, incorporando séries constantes ...

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Electrical Engineering

Engenharia Elétrica

Unit 1

Unidade 1

Transmission Lines: Transient Operation

Linhas de Transmissão: Operação Transitória

KEY TERMS AND CONCEPTS

TERMOS-CHAVE E CONCEITOS

signal attenuation and power losses

Transmission lines with series resistance and shunt conductance can weaken signals, change wave shape, and waste power. These effects are called attenuation, distortion, and power losses. They matter in long power lines and other practical transmission systems.

When constant resistance and conductance are present, the voltage and current equations change. The propagation constant shows that the wave includes both forward-traveling and backward-traveling parts. As the wave moves along the line, it loses strength. The amount of attenuation depends on the resistance and conductance.

A distortionless line keeps the same wave shape while the magnitude falls. This happens when the resistance-to-inductance ratio equals the conductance-to-capacitance ratio. In that case, the attenuation factor stays constant. The signal does not spread out or change form.

For sinusoidal steady-state waves, the propagation constant also sets phase velocity and attenuation. A lossless line has a constant phase velocity and no attenuation. A distortionless line keeps the same speed for all frequencies and gives uniform attenuation. This helps preserve signal integrity over long distances. Above about 1 MHz, many practical transmission lines behave this way.

Power losses come from both series resistance and shunt conductance. Resistance causes loss as current flows through the line. Conductance causes loss because voltage appears across the conductors. These losses can come from insulator leakage, corona effects in overhead lines, and dielectric losses in cables. Analyzing transients on lossy lines with constant resistance, inductance, conductance, and capacitance is difficult, especially when skin effect is included.

The transcript also classifies overvoltages in power systems as lightning surges, switching surges, and power-frequency overvoltages. Lightning is a major source. It begins with charge separation in clouds, with falling raindrops carrying negative charge and upward air drafts carrying positive charge. When the voltage gradient becomes greater than the air breakdown strength, a downward leader meets an upward leader from the ground. That connection produces a surge.

Signal Attenuation and Power Losses

traveling waves: lossless lines

Wave Speed on Lossless Transmission Lines

Traveling waves on a lossless transmission line are shaped by the line’s inductance and capacitance. The model starts with a single-phase, two-wire line of length Δx. It has loop inductance L H/m and line-to-line capacitance C F/m. A short section of the line can then be treated as a series inductance LΔx and a shunt capacitance CΔx. Voltage v(x,t) and current i(x,t) are written for any position x and time t along the line. Kirchhoff’s Voltage Law, or KVL, is used for the voltage relation.

boundary conditions: lossless lines

Transmission Line Reflections at Both Ends

Single-phase, two-wire, lossless transmission lines show how voltage and current waves reflect at both ends of a circuit. In this model, the line has a length, a surge impedance, and a wave velocity. These are set by the line’s inductance and capacitance per unit length. A home electrical wiring system can be treated this way in a simple circuit model. At the receiving end, the boundary condition says that the voltage equals the receiving-end impedance times the current. This relationship is...

bewley lattice diagram

Tracing Transient Waves with a Bewley Diagram

The Bewley lattice diagram organizes voltage-wave reflections in transmission-line transients. It helps students follow how a signal moves along a line and bounces back from each end. The diagram was developed by L. V. Bewley. The vertical axis shows transient time, and the horizontal axis shows the line position x. Diagonal lines show traveling waves. These lines make the wave motion easier to read because each segment marks a wave moving through the line. Each reflection is found by...

lossy lines and overvoltages

Transmission lines with series resistance and shunt conductance can weaken signals, change wave shape, and waste power. These effects are called attenuation, distortion, and power losses. They matter in long power lines and other practical transmission systems. When constant resistance and conductance are present, the voltage and current equations change. The propagation constant shows that the wave includes both forward-traveling and backward-traveling parts. As the wave moves along the line,...

insulation coordination

BIL and Surge Protection for Power Equipment

Insulation coordination matches electric equipment insulation strength with protective device settings to guard against expected overvoltages. Engineers choose these levels using judgment and cost. The goal is to keep equipment safe while avoiding unnecessary expense. Equipment can usually survive short, high transient overvoltages. Repeated tests with the same waveform can still give inconsistent results. For that reason, standard impulse voltage waveforms are used in testing. These waveforms...

key terms and concepts

Learn how resistance and conductance affect transmission lines, causing attenuation, distortion, power loss, and overvoltages such as lightning surges.

Signal Attenuation and Power Losses | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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Signal Attenuation and Power Losses

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