Name: work in force and motion
Uploaded: 2023-09-22T11:49:36.000Z
Duration: 1 min 14 s
Channel: JoVE

Работа возникает, когда сила, действующая на объект, смещает его. Он равен произведению скалярной составляющей силы вдоль направления смещения.
Математически работу можно представить как скалярное произведение приложенной силы и смещения объекта.
Единицей работы в системе СИ является джоуль. Один джоуль — это работа, выполняемая, когда сила в один ньютон смещает объект на один метр.
Поскольку работа является скалярной величиной, ее величина может быть положительной, отрицательной или нулевой в зависимости от направления силы относительно смещения.

Рассмотрим пример с краном, поднимающим груз вверх. Здесь приложенные векторы силы и смещения выровнены в одном направлении, поэтому выполненная работа положительна.

В другом примере, когда тормоза прилагаются к движущемуся автомобилю, тормозная сила действует в направлении, противоположном движению автомобиля. Здесь проделанная работа отрицательная.

Шкив без трения, поднимающий груз через безмассовую нерастягивающуюся струну, не выполняет никакой работы, так как сила и смещение расположены перпендикулярно.

<ol>
	<li>Хиббелер, Р.К. (2016). Инженерная механика: Статика. Четырнадцатое издание, Нью-Джерси: Пирсон. Раздел 11.1, стр. 581-582.</li>
	<li>Мериам, Д.Л., Крейдж, Л.Г. и Болтон, Д.Н. (2016). Инженерная механика: статика и динамика. Восьмое издание, Сингапур: John Wiley & Sons. Раздел 7.2 С. 392-393.</li>
	<li>Бир, Ф.., Джонстон, Э.Р., Мазурек, Д.Ф., Корнуэлл,.Д. и Селф, Б.. (2016). Векторная механика для инженеров. Одиннадцатое издание, Нью-Йорк: McGraw-Hill Education. Раздел 10.1А с. 575.</li>
</ol>

Работа

Работа является фундаментальным понятием механической инженерии и имеет много приложений. Понимание того, как вычисляется работа и различные виды работы, может помочь нам лучше понять физические процессы и предоставить понимание сложных проблем.

Работа определяется как результат действия силы на объект, вызывающей его перемещение вдоль линии действия силы. Она также определяется как процесс передачи энергии через приложение силы к объекту, что приводит к его перемещению. Этот перенос энергии отвечает за изменение движения или положения объекта. Работа может быть записана как произведение силы и компонента перемещения в том же направлении или определена как скалярное произведение приложенной силы и перемещения объекта. В системе СИ работа измеряется в джоулях - это равносильно выполнению силы в один ньютон на один метр перемещения.

Тип работы, выполненной над объектом, зависит от направления силы относительно перемещения. Если приложенная сила и перемещение параллельны друг другу, выполненная работа положительна, а если они антипараллельны, выполняемая работа отрицательна. Если приложенная сила и перемещение перпендикулярны друг другу, работа равна нулю. Пример положительно выполненной работы - когда кран поднимает тяжелую нагрузку - прикладывая вверх направленную силу к грузу, он поднимается относительно земли. Отрицательная работа выполняется, например, при применении тормозов к движущемуся автомобилю - колеса приложив силу, противоположную движению, выполняют отрицательную работу над ним.

Некоторые силы, такие как силы, действующие на неподвижные точки или перпендикулярные перемещению, не выполняют работу. Примеры включают реакцию на бесфрикционном шарнире, когда поддерживаемое тело вращается вокруг него, сила реакции, действующая на тело, движущееся по бесфрикционной поверхности и т. д. Однако силы, выполняющие работу, включают вес тела и силу трения, действующую на тело, движущееся по шероховатой поверхности.

В некоторых случаях сумма работ, выполненных несколькими силами, равна нулю. Например, два жестких тела, соединенные бесфрикционным шарниром, требуют одинаковых, но противоположных сил для движения, поэтому их совместная работа равна нулю. Аналогично, два блока, соединенных растяжимым шнуром, имеют силы натяжения равной величины, но противоположных знаков, что приводит к нулевой работе.

В целом, понимание того, какие силы производят работу и как ее вычислять, может предоставить полезные идеи для решения сложных физических проблем и позволить эффективно управлять этими процессами для достижения желаемых результатов.

Работа является фундаментальным понятием машиностроения и имеет множество применений. Понимание того, как рассчитывается трудозатраты и какие бывают разные виды работ...

Education

JoVE Core

Mechanical Engineering

Машиностроение

Unit 1

Раздел 1

Virtual Work

Виртуальная работа

KEY TERMS AND CONCEPTS

ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ

Work

work in force and motion

Work connects force, motion, and energy in mechanics. It happens when a force acts on an object and the object moves along the line of action of that force. Work can also be described as energy transfer caused by applying a force, which leads to a change in the object’s motion or position.

Work is calculated as the force multiplied by the part of the displacement in the same direction as the force. It can also be written as the dot product of the applied force and the object’s displacement. In the SI system, the unit of work is the joule. One joule is equal to one newton of force acting over one meter of displacement.

The direction of the force compared with the displacement tells us the type of work done. When the force and displacement are parallel, the work is positive. When they are anti-parallel, the work is negative. When the force and displacement are perpendicular, the work is zero.

A crane lifting a heavy load is an example of positive work. The crane applies an upward force, and the load moves upward. Brakes on a moving car show negative work. The wheels exert a force that opposes motion, so work is done against the car’s movement.

Some forces do no work. This includes forces acting at fixed points or forces perpendicular to displacement. Examples include the reaction at a frictionless pin when a body rotates about it, and the reaction force on a body moving on a frictionless surface. Forces that do work include the weight of a body and friction acting on a body moving on a rough surface.

In some systems, the total work done by multiple forces is zero. Two rigid bodies connected by a frictionless pin need equal and opposite forces for motion, so their combined work is zero. The same idea applies to two blocks connected by an extensible cord, where the tension forces have equal magnitude but opposite signs. Knowing which forces produce work helps explain physical processes and solve mechanical problems.

Work in Force and Motion

work

Work connects force, motion, and energy in mechanics. It happens when a force acts on an object and the object moves along the line of action of that force. Work can also be described as energy transfer caused by applying a force, which leads to a change in the object’s motion or position. Work is calculated as the force multiplied by the part of the displacement in the same direction as the force. It can also be written as the dot product of the applied force and the object’s displacement. In...

work of a couple moment

Couple Moment Work in Rotation

Mechanical engineering studies motion, energy, and force, and it uses the idea of a couple moment to describe how two equal and opposite forces act on a rigid body. A couple moment is created when those forces act at two points on the body that are separated by a distance. When a rigid body moves because of a couple, its displacement can be split into two parts. First, the two points move by the same amount to their final positions. Then the body rotates about one of those points. During the...

virtual work

Virtual Work in Force Equilibrium

Virtual work is a mechanics principle used to check equilibrium with imaginary motion. If a body is in static or dynamic equilibrium, the total virtual work from external forces and couple moments must be zero for any virtual displacement. A virtual displacement is an imagined small movement. It can be a shift or a rotation. The virtual work done by a force equals the force dotted with the virtual displacement in the force’s direction. For a couple moment, virtual rotational work is found by...

virtual work for a system of connected rigid bodies

virtual-work-for-a-system-of-connected-rigid-bodies

Finding Forces with Virtual Work in Linked Bodies

Virtual work helps find forces in a system of connected rigid bodies. It is a useful method when several links move together and the system is in equilibrium. In that case, the total virtual work is zero. To analyze the system, start with a free-body diagram. Use one independent coordinate to describe the link configuration. Then mark the deflected position that comes from a positive virtual displacement. This makes the small change in position clear before any calculations begin. Next,...

principle of virtual work: problem solving

principle-of-virtual-work-problem-solving

Virtual Work for Finding Unknown Forces

The principle of virtual work helps find unknown forces and moments in equilibrium problems. It is an important idea in mechanics and engineering. The method uses a small, hypothetical motion called a virtual displacement. If the system is in equilibrium, the work done by the forces during that displacement is zero. To apply this principle, the positions of the internal and external forces must be written in terms of one common coordinate parameter. That parameter can be an angle, a distance,...

mechanical efficiency of real machines

Friction’s Role in Machine Efficiency

Mechanical efficiency shows how well a machine turns input work into output work. It is calculated as the ratio of output work to input work. An ideal machine has an efficiency of one, which means the input work equals the output work. Real machines are never perfectly ideal because some energy is lost. Friction is one of the main causes of that loss. In a toggle vise used to compress wooden blocks, the sliding block rubs against the horizontal plane and creates friction. To find the...

conservative forces

Conservative Forces and Path-Independent Work

Conservative forces are forces whose work depends only on an object’s starting and ending positions. The path between those positions does not change the amount of work done. This idea is important in mechanical engineering because it helps describe how energy moves through a system. A conservative force also conserves energy in the sense that its work is path independent. Gravity is one example. Electrostatic forces and springs modeled by Hooke’s law are also examples. A ball rolling down a...

potential energy

Gravitational and Elastic Energy Stored

Gravitational and elastic potential energy are forms of stored energy from conservative forces. A conservative force, such as gravity or an elastic force, gives a body the capacity to do work. This capacity is measured as potential energy and depends on the body’s position relative to a fixed reference point, or datum. For gravitational potential energy, the datum is the level where the energy is taken as zero. If a body is above this reference plane, its weight has positive gravitational...

potential-energy criterion for equilibrium

potential-energy-criterion-for-equilibrium

Stable Equilibrium Through Potential Energy

Potential energy helps determine when a mechanical system is stable at equilibrium. When a system is acted on by gravitational and elastic forces, its total potential function is the algebraic sum of gravitational potential energy and elastic potential energy. If the system is already in equilibrium and is given a small displacement, the work done on the system equals the negative of the change in potential energy between the starting and ending positions. For a virtual displacement, which is...

stability of equilibrium configuration

Types of Equilibrium in Mechanical Systems

Types of equilibrium in mechanical systems are stable, neutral, and unstable. These three cases help explain how a structure or object responds when it is pushed slightly away from balance. They are important for predicting whether a system will return to its original position, stay where it is, or move farther away. Stable equilibrium occurs when a system returns toward its original position after a small displacement. In this case, the potential energy is at a minimum. A cantilever beam...

one-degree-of-freedom system

Spring-Mass Motion and Energy Stability

A one-degree-of-freedom system uses a single independent variable to describe its state and behavior. In mechanical engineering, this kind of model helps explain how parts in a larger system respond to force. It also gives engineers a way to predict motion before a design is built in real life. A simple harmonic oscillator is one example of a one-degree-of-freedom system. A mass attached to a spring moves along one axis, and that position determines the system’s state. The spring force makes...

stability of equilibrium configuration: problem solving

stability-of-equilibrium-configuration-problem-solving

Equilibrium Stability Through Potential Energy

Stability of equilibrium in physics and engineering can be studied by using a system’s potential energy. An equilibrium configuration is a state where the system can remain at rest. Stability describes whether the system tends to return to that state after a small disturbance. Problem solving begins by finding the equilibrium points of the system. This is done by setting the derivative of the potential energy function equal to zero and solving for the independent variable values that satisfy...

key terms and concepts

Learn how work is calculated from force and displacement, why it can be positive, negative, or zero, and see real examples from cranes and brakes.

Work in Force and Motion | JoVE K12

JoVE Core Mechanical Engineering offers concise, easy-to-understand animated videos covering key topics such as equilibrium, forces, truss analysis, and structural mechanics. Explore their real-world applications, and witness these concepts in action through scientist-led experiments.

mechanical engineering

Work in Force and Motion

Description

Transcript