Name: cruise control and aircraft system models
Uploaded: 2024-11-21T14:54:07.000Z
Duration: 1 min 22 s
Channel: JoVE

Круиз-контроль в автомобилях, многоступенчатая система, подстраивается под предпочтения водителя в скорости и компенсирует возмущения при подъеме.
Блок-схема для этой системы включает в себя желаемую скорость и возмущение в качестве входных данных.
Когда возмущение сводится к нулю, блок-схема упрощается до конкретной передаточной функции. Когда первичный входной сигнал обнуляется, блок-схема выдает другую передаточную функцию.
Общая реакция системы представляет собой сумму откликов, вызванных возмущением и входными сигналами.
Самолет представляет собой многопараметрическую систему с множеством входов и выходов, таких как органы управления полетом и движение самолета.
Блок-схемы могут иллюстрировать каждый вход и выход, в то время как упрощенная версия использует векторы для представления нескольких входов и выходов.
Эти системы также могут быть изображены с помощью обратной связи, где отношения между различными частями системы выражаются в матричной форме.
Решая эти уравнения, матрица передачи с обратной связью дает окончательную связь между выходом и входом.
Рассмотрим конкретные матрицы для передаточных функций. При подстановке может быть рассчитана матрица передаточной функции с обратной связью.

Многовходная и многопараметрическая система

Multi-input and Multi-variable systems

Системы круиз-контроля в автомобилях спроектированы как многовходные системы для поддержания желаемой водителем скорости, компенсируя внешние помехи, такие как изменения рельефа. Блок-схема системы круиз-контроля обычно включает два основных входных параметра: желаемую скорость, установленную водителем, и любые внешние помехи, такие как уклон дороги. Регулируя дроссельную заслонку двигателя, система поддерживает скорость автомобиля как можно ближе к желаемому значению.

При отсутствии помех блок-схема системы круиз-контроля может быть упрощена до определенной передаточной функции. Эта передаточная функция представляет собой соотношение между желаемым входным значением скорости и фактической скоростью автомобиля.

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16107/16107_PT_equation_001.svg" style="height: 36px;">

где T_d(s) — передаточная функция от желаемой скорости R(s) к фактической скорости Y(s).

Напротив, когда первичный входной сигнал (желаемая скорость) обнуляется, структурная схема упрощается до другой передаточной функции, представляющей реакцию системы только на внешние возмущения.

<img alt="Equation2" src="/files/ftp_upload/16107/16107_PT_equation_002.svg" style="height: 52px;">

где T_u(s) — передаточная функция от возмущения D(s) к фактической скорости Y(s).

Общий отклик системы круиз-контроля представляет собой суперпозицию откликов как на желаемую скорость, так и на возмущения. Математически это можно представить как:

<img alt="Equation3" src="/files/ftp_upload/16107/16107_PT_equation_003.svg" style="height: 30px;">

Этот принцип суперпозиции иллюстрирует, как система подстраивается для поддержания желаемой скорости, одновременно противодействуя возмущениям.

В более сложной системе, такой как самолет, необходимо учитывать несколько входов и выходов. Входы могут включать сигналы управления от пилота, такие как корректировки элеронов, руля направления и руля высоты, в то время как выходы являются реакциями самолета, такими как изменения крена, тангажа и рыскания. Сложность такой системы требует использования векторов и матриц для краткого представления нескольких входов и выходов.

Блок-схемы для многопараметрических систем, таких как самолеты, можно упростить с помощью векторных представлений. Входы и выходы выражаются в виде векторов, а их отношения фиксируются в матрице переноса. Контуры обратной связи в этих системах также можно описать с помощью матричных уравнений, что позволяет получить всестороннее представление динамики системы.

Круиз-контроль в автомобилях, многоступенчатая система, подстраивается под предпочтения водителя в скорости и компенсирует возмущения при подъеме.
Структурная схема для...

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

Электротехника

Unit 1

Раздел 1

Diagrams and Signal Flow Graphs

Диаграммы и графы передачи сигналов

KEY TERMS AND CONCEPTS

ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ

cruise control and aircraft system models

Cruise control systems show how a control system can handle more than one input. In a car, the driver sets a desired speed, and the system also responds to outside disturbances such as changes in road slope. The throttle is adjusted so the vehicle speed stays as close as possible to the target value.

When the disturbance is ignored, the cruise control block diagram can be reduced to a transfer function. This transfer function describes how the desired speed input, R(s), affects the actual speed output, Y(s). When the desired speed signal is set to zero, the diagram can be reduced in a different way. That case gives the transfer function for the disturbance input, D(s), to the vehicle speed, Y(s).

The full system response comes from adding these two responses together. This is the principle of superposition. It shows how the cruise control system works to track the driver’s setting while also reducing the effect of disturbances.

More complex systems, such as airplanes, have multiple inputs and outputs. The pilot may change the aileron, rudder, and elevator, and the aircraft responds with roll, pitch, and yaw. Because there are several signals on both sides, vectors and matrices are used to write the system in a compact form.

In these multi-variable systems, inputs and outputs are grouped into vectors. Their relationships are described with a transfer matrix. Feedback loops can also be written with matrix equations. This gives a complete way to represent how the system behaves.

Cruise Control and Aircraft System Models

cruise-control-and-aircraft-system-models

elements of block diagrams

Block Diagrams in Control Systems

Block diagrams show the input-output relationships in a system. They help students see how one signal affects another. A heating system is a simple example. The set temperature turns the furnace on, and the room warms to the desired level. Block diagrams can model both linear and nonlinear systems. Linear systems often use Laplace transform variables. Nonlinear systems are usually described with time domain variables. This makes block diagrams useful for many kinds of control problems. A...

relation between mathematical equations and block diagrams

relation-between-mathematical-equations-and-block-diagrams

Spring-Mass-Damper Laplace Block Diagram

A spring-mass-damper system can be written as a second-order differential equation. This equation describes how the system changes over time. When the equation is transformed into the Laplace domain with zero initial conditions, it becomes easier to analyze and rearrange. The Laplace transform changes a differential equation into an algebraic equation. That makes it simpler to isolate the output. For the standard spring-mass-damper model, the transformed equation gives the output in a form...

block diagram reduction

Simplifying Control System Block Diagrams

Simplifying control system block diagrams helps make a system easier to analyze. The goal is to reduce several connected blocks to one block so the transfer function can be found more easily. This process keeps the system behavior the same while making the diagram simpler to work with. A branch point is the place where one signal splits into multiple paths. To simplify the diagram, the branch point can be moved to a new location. The new position must preserve the mathematical relationship...

multi-input and multi-variable systems

Cruise control systems show how a control system can handle more than one input. In a car, the driver sets a desired speed, and the system also responds to outside disturbances such as changes in road slope. The throttle is adjusted so the vehicle speed stays as close as possible to the target value. When the disturbance is ignored, the cruise control block diagram can be reduced to a transfer function. This transfer function describes how the desired speed input, R(s), affects the actual...

mason&#39;s rule

Transfer Functions from Signal-Flow Graphs

Mason's rule helps students find transfer functions from signal-flow graphs in control systems and signal processing. It gives a clear path for solving graphs that can look complicated at first. The method uses loop gains, forward-path gains, and non-touching loops to organize the calculation. A loop gain comes from tracing a path from a node back to the same node. The gain is the product of the branch gains along that loop. Each loop gain matters because it feeds into the later...

signal flow graphs

Mason’s Rule in Signal Flow Graphs

Signal-flow graphs are a clear way to represent control systems. They offer an alternative to traditional block diagrams. In these graphs, branches stand for systems and nodes stand for signals. Arrows show the direction of signal flow, and the transfer function is written next to each arrow. Signal-flow graphs also handle subtraction in a different way from block diagrams. In a block diagram, summing junctions often use negative signs. In a signal-flow graph, those negative signs are built...

sfg algebra

Signal Flow Graph Branch Rules

Signal flow graph (SFG) branch rules show how signals move through a control system. Each node in an SFG stands for a variable. The value at a node is the sum of all signals entering it. That summed value then travels through every branch leaving the node. Branches connect the nodes and show the relationship between variables. Each branch has a gain, which tells how strongly the signal is passed along. When several branches enter the same node, their signals are added together. When one node...

key terms and concepts

Learn how cruise control uses multiple inputs, transfer functions, and superposition, and how airplanes use vectors and matrices to model roll, pitch, and yaw.

Cruise Control and Aircraft System Models | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

electrical engineering

Cruise Control and Aircraft System Models

Description

Transcript

Tags