Name: modeling parallel transformers with base mismatch
Uploaded: 2024-11-21T14:54:19.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

Модели поединочных величин упрощают анализ трансформаторов по сравнению с моделями реальных величин. В идеале обмотка трансформатора устраняется, когда соотношения напряжения базы соответствуют номинальным напряжениям обмоток.
Однако выбор базы напряжения является сложной задачей для параллельных трансформаторов с различными номинальными характеристиками.
Для таких случаев разрабатываются модели на единицу с неноминальными коэффициентами поворота, в которых выбранные базовые напряжения не пропорциональны номинальным напряжениям трансформатора.
Рассмотрим трансформатор с номинальным напряжением, связанным термином a.
Если выбранные базы напряжения удовлетворяют отношению с членом b, то член c является их отношением и подставляется в отношение номинального напряжения.
Эту установку можно смоделировать с помощью двух последовательно идущих трансформаторов: один представляет собой стандартную модель на единицу измерения с потерями, а другой — идеальный трансформатор. В этой модели ветвями, возбуждающими шунт, пренебрегают ради простоты.
Эта модель может не подойти компьютерным программам, которые не вмещают идеальные обмотки трансформатора.
Альтернатива включает в себя узловые уравнения, обеспечивающие параметры адмиттанса, представляющие преобразователи с неноминальным коэффициентом поворота в компьютерных программах.
Для вещественного c можно смоделировать цепь pi.

Трансформаторы с коэффициентами трансформации, отличными от номинальных

В сценариях, включающих параллельные трансформаторы с разнородными номиналами, разработка стандартной моделей на единицу требует учета неноминальных коэффициентов трансформации (отношений витков). Такая ситуация возникает, когда выбранные базовые напряжения не пропорциональны номинальным напряжениям трансформатора. Рассмотрим трансформатор, в котором номинальные напряжения связаны коэффициентом a. Если выбранные базовые напряжения удовлетворяют соотношению с коэффициентом b, то коэффициент c определяется как отношение этих базовых напряжений. Затем это отношение подставляется в номинальное соотношение напряжений трансформатора.

Для решения задачи неноминального соотношения витков (коэффициента трансформации) используют два последовательных трансформатора:

<ol style="display: flex; flex-direction: column; gap: 10px;">
 <li>Стандартная модель на единицу: эта модель учитывает все сопутствующие потери и отражает реальные параметры трансформатора.</li>
 <li>Идеальный трансформатор: эта модель упрощает представление коэффициента трансформации, не учитывая потери.</li>
</ol>

В этой комбинированной модели шунтирующие возбуждающие ветви обычно игнорируются для упрощения анализа. Однако, хотя этот подход теоретически допустим, он может не подходить для компьютерных программ, которые не поддерживают представление идеальных обмоток трансформатора.

Альтернативный метод моделирования предполагает использование узловых уравнений для предоставления параметров проводимости. Этот подход удобен для представления трансформаторов с неноминальными коэффициентами трансформации в компьютерных программах. Узловые уравнения предлагают простой способ включения параметров проводимости, делая модель совместимой с большинством программ моделирования.

В случаях, когда коэффициент c является действительным числом, трансформатор можно смоделировать с помощью сети pi-сети. Pi-сеть обеспечивает практичное и точное представление характеристик трансформатора, особенно при работе с неноминальными коэффициентами трансформации. Эта модель эффективно фиксирует характеристики импеданса (Ω) и совместима с большинством вычислительных инструментов.

В заключение, хотя стандартные модели на единицу эффективны для упрощения анализа трансформатора, они сталкиваются с ограничениями при работе с неноминальными коэффициентами трансформации и различными базами напряжения. Используя узловые уравнения и цепи pi-сетей, инженеры могут разрабатывать более универсальные и точные модели, подходящие для компьютерного анализа. Эти подходы обеспечивают точное представление и анализ трансформаторов с различными номиналами и нестандартными базовыми напряжениями в сложных электрических системах.

Модели поединочных величин упрощают анализ трансформаторов по сравнению с моделями реальных величин. В идеале обмотка трансформатора устраняется, когда напряжение базы ...

transformers-with-off-nominal-turns-ratios

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

Электротехника

Unit 1

Раздел 1

Power Transformers

Силовые трансформаторы

KEY TERMS AND CONCEPTS

ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ

Transformers with Off-Nominal Turns Ratios

modeling parallel transformers with base mismatch

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases.

One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the associated losses and keeps the practical transformer behavior. The second is an ideal transformer, which shows only the voltage ratio and ignores losses. In this combined model, the shunt-exciting branches are usually left out to keep the analysis simpler.

This two-transformer approach is useful in theory, but it may not work well in computer programs that cannot represent ideal transformer windings. For that reason, another method uses nodal equations to build admittance parameters. These equations make it easier to include transformers with off-nominal turns ratios in simulation software.

When the ratio is a real number, the transformer can also be modeled with a pi circuit network. A pi network is a practical circuit model that captures impedance behavior. It is especially useful for off-nominal turns ratios and fits well with many computational tools. Together, these methods extend per-unit analysis so transformers with different ratings and non-standard voltage bases can be modeled more accurately.

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch

modeling-parallel-transformers-with-base-mismatch

the ideal transformer

Transformer Core Flux and Turn Ratio

Single-phase two-winding transformers use two windings around a magnetic core. The core has a cross-sectional area A and magnetic permeability μ. A phasor current i1 enters the left winding, and i2 exits the right winding. These parts work together to move energy by electromagnetic means. Ampere’s law explains the magnetic field inside the transformer. It says that the closed-path integral of the magnetic field intensity’s tangential component equals the net current enclosed. For a...

equivalent circuits for practical transformers

equivalent-circuits-for-practical-transformers

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load. Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent...

three-winding transformers

Three-Winding Transformer Models

Three-winding transformer models show how three identical single-phase transformers can be combined into a three-phase transformer connection. The high-voltage windings are labeled A, B, and C. The low-voltage windings are labeled a, b, and c. This notation separates the high-voltage side from the low-voltage side and matches each phase to its own winding. For a grounded Y-Y three-phase transformer, the per-unit equivalent circuit uses common base quantities to simplify analysis. The base...

transformers with off-nominal turns ratios

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases. One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the...

key terms and concepts

Learn how per-unit models handle parallel transformers when voltage bases do not match ratings, using ideal transformers, nodal equations, and pi networks.

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch

Description

Transcript