Name: transient stability in synchronous generators
Uploaded: 2024-11-21T14:54:38.000Z
Duration: 1 min 30 s
Channel: JoVE

Модель синхронной машины имеет решающее значение в исследованиях устойчивости переходных процессов.
Он представляет собой синхронную машину с постоянным внутренним напряжением за ее постоянной осью переходного реактивного сопротивления в условиях сбалансированной трехфазной положительной последовательности, постоянного возбуждения и отсутствия потерь или насыщения.
Здесь каждый генератор подключается к системе, состоящей из линий электропередачи, трансформаторов, нагрузок и других машин, представленных бесконечной шиной за реактивным сопротивлением системы.
Рассмотрим синхронный генератор, подключенный к сети или бесконечной шине с постоянной амплитудой напряжения, фазой и частотой. Его мощность является синусоидальной функцией угла мощности машины.
Во время переходных процессов внутреннее напряжение и напряжение шины считаются постоянными для расчета мощности.
Критерий равной площади используется, когда происходит ступенчатое изменение механической мощности. Ротор ускоряется за счет инерции, выходя за пределы своей конечной точки стационарного состояния, прежде чем стабилизироваться из-за демпфирования от механических и электрических потерь.
Критерий равновеликости применяется к одной машине, подключенной к бесконечной шине, или к двум взаимосвязанным машинам.
В системах с несколькими машинами нелинейное уравнение качания каждой машины решается с помощью численного интегрирования для определения устойчивости и максимального угла мощности.

Упрощенная модель синхронной машины

Модель синхронной машины является фундаментальным инструментом для анализа и обеспечения переходной устойчивости энергосистем. Эта модель упрощает представление синхронной машины в сбалансированных трёхфазных условиях положительной последовательности, предполагая постоянное возбуждение и игнорируя потери и насыщение. Модель имеет решающее значение для понимания поведения синхронных генераторов, подключенных к энергосистеме, особенно во время переходных событий.

В этой модели каждый генератор подключен к системе, которая включает линии электропередачи, трансформаторы, нагрузки и другие машины, все из которых представлены бесконечной шиной за реактивным сопротивлением системы. Концепция бесконечной шины предполагает постоянную величину напряжения, фазу и частоту, что служит точкой отсчёта для анализа устойчивости системы.

При рассмотрении синхронного генератора, подключенного к сети, его выходная мощность является синусоидальной функцией угла мощности машины (δ). Эта связь выражается как:

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16169/16169_PT_Equation_001.svg" style="height: 50px;">

Где V_bus — напряжение шины, E^’ — внутреннее напряжение генератора, а X_eq — реактивное сопротивление. Во время переходных процессов предполагается, что внутреннее напряжение E и напряжение шины V остаются постоянными, что упрощает расчёты мощности.

Критерий равных площадей — это графический метод, используемый для оценки устойчивости системы после внезапного изменения механической мощности. Когда происходит скачок, ротор синхронной машины ускоряется из-за своей инерции, проскакивая своё конечное устойчивое положение перед стабилизацией за счет демпфирующих эффектов механических и электрических потерь. Критерий гласит, что площадь, представляющая ускоряющую мощность (механическая мощность минус электрическая мощность), должна быть равна площади, представляющей замедляющую мощность, чтобы система вернулась в стабильную рабочую точку.

Критерий равных площадей особенно полезен для анализа одной машины, подключенной к бесконечной шине, или двух взаимосвязанных машин. Для более сложных многомашинных систем анализ переходной устойчивости требует решения нелинейного уравнения качания каждой машины с использованием методов численного интегрирования. Этот подход учитывает взаимодействие между несколькими генераторами и определяет общую устойчивость системы и максимальный угол мощности, который может выдержать каждый генератор.

Подводя итог, можно сказать, что модель синхронной машины, дополненная критерием равных площадей и методами численного интегрирования, обеспечивает надёжную основу для анализа и обеспечения переходной устойчивости энергосистем. Понимание этих концепций необходимо для поддержания стабильности сети, особенно в условиях помех и меняющихся условий эксплуатации.

Модель синхронной машины имеет решающее значение в исследованиях устойчивости переходных процессов.
Он представляет собой синхронную машину с постоянным внутренним напряжением за ее ...

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

Электротехника

Unit 1

Раздел 1

Transient Stability and System Controls

Переходная устойчивость и системы управления

KEY TERMS AND CONCEPTS

ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ

Simplified Synchronous Machine Model

transient stability in synchronous generators

The synchronous machine model helps students analyze transient stability in power systems. It represents a synchronous generator under balanced three-phase positive-sequence conditions. The model assumes constant excitation and ignores losses and saturation. These simplifications make it easier to study how a generator behaves during a disturbance.

In this setup, the generator is connected to a network of transmission lines, transformers, loads, and other machines. That larger system is often represented by an infinite bus behind a system reactance. An infinite bus has constant voltage magnitude, phase, and frequency, so it serves as a stable reference for analysis.

For a synchronous generator connected to the grid, output power changes with the machine power angle, δ. The power follows a sinusoidal relationship with the bus voltage, the internal generator voltage E', and the equivalent reactance Xeq. During transient events, the internal voltage E and the bus voltage V are treated as constant, which simplifies the power calculation.

The Equal-Area Criterion is a graphical way to test stability after a sudden change in mechanical power. When a step change occurs, the rotor accelerates because of its inertia. It may overshoot its final steady-state position before damping from mechanical and electrical losses brings it back.

The criterion says the accelerating area, which is the difference between mechanical power and electrical power, must equal the decelerating area for the system to return to a stable operating point. This method is especially useful for a single machine connected to an infinite bus or for two interconnected machines. For more complex multi-machine systems, engineers solve each generator's nonlinear swing equation with numerical integration methods.

These calculations account for how multiple generators interact and help determine overall system stability. They also show the maximum power angle each generator can sustain. Together, the synchronous machine model, the Equal-Area Criterion, and numerical integration provide a practical framework for studying transient stability in power grids.

Transient Stability in Synchronous Generators

transient-stability-in-synchronous-generators

the swing equation

Generator Rotor Motion and the Swing Equation

Generator rotor motion is described by the Swing Equation in power system dynamics. It is used to study generating units such as three-phase synchronous generators. The equation comes from Newton’s second law applied to the generator rotor. It links inertia, angular acceleration, and the balance between mechanical and electrical torques. In steady-state operation, the mechanical torque supplied to the generator is equal to the electrical torque produced by the generator. When these torques...

simplified synchronous machine model

The synchronous machine model helps students analyze transient stability in power systems. It represents a synchronous generator under balanced three-phase positive-sequence conditions. The model assumes constant excitation and ignores losses and saturation. These simplifications make it easier to study how a generator behaves during a disturbance. In this setup, the generator is connected to a network of transmission lines, transformers, loads, and other machines. That larger system is often...

multimachine stability

Power-System Stability in Multi-Machine Networks

Power-system stability in multi-machine networks focuses on how several synchronous machines behave as they stay connected to an N-bus power system. The analysis solves the swing equations for the machines and tracks how the network responds when conditions change. It is used to study transient stability, which is the system’s ability to stay in step after a disturbance. The network is written with nodal equations that link bus voltages, machine voltages, and machine currents. In this model, V...

wind turbine machine models

Wind Turbine Types and Generator Control

Wind turbine machine models are used to study how wind turbines behave in transient stability analysis. In this setting, induction machines and synchronous machines are the main model types. Induction machines are common because they are simple and reliable. Induction machines work through the rotating magnetic field made by the stator and rotor. A key term is slip, which is the difference between synchronous speed and rotor speed relative to synchronous speed. Slip is zero at synchronous...

generator voltage control

Voltage Regulation in Generators and Wind Turbines

Generator voltage regulation helps keep synchronous generators and wind turbines working stably. Older systems use a DC generator driven by the rotor to supply DC power to the rotor field winding. That power is passed through slip rings and brushes. Newer systems use static exciters or brushless exciters. A static exciter rectifies AC power from the generator terminals and sends DC power directly to the rotor. A brushless exciter uses an inverted synchronous generator, takes AC power from...

turbine-governor control

How Turbine Governors Stabilize Power Output

Turbine-governor control helps keep generator frequency and rotor speed stable when electrical load changes. It does this by matching turbine mechanical power with the power demand on the system. In a power grid, that balance is important for steady operation. Turbine-generator units also store kinetic energy because their parts are rotating. When load increases, that stored energy is released to help meet the demand. At first, electrical torque rises while mechanical torque stays nearly...

load-frequency control

Load-frequency control in power grids

Load-frequency control keeps a power grid stable when electrical demand changes. It helps keep system frequency and power flow within acceptable limits. Turbine-governor control reduces rotor speed changes after a load shift, but a steady-state frequency error can still remain when the turbine-governor reference setting does not change. In an interconnected power system, each area agrees to export or import a scheduled amount of power through tie-lines, which are the transmission lines that...

key terms and concepts

Explore how the synchronous machine model, infinite bus, and Equal-Area Criterion are used to study transient stability in power systems and grid behavior.

Transient Stability in Synchronous Generators | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

electrical engineering

Transient Stability in Synchronous Generators

Description

Transcript

Tags