Classifying Critical Points with the Second Derivative

The second derivative test helps classify critical points of a function. Critical points are places where the first derivative is zero or undefined. They are possible locations for local maxima and local minima, but they do not always become one or the other.

The second derivative shows concavity...

Рассмотрим кружку, чья площадь сечения меняется в зависимости от высоты — она шире снизу и сверху, а в центре — уже.

Когда кофе наливается в кружку с постоянной объёмной скоростью, уровень кофе со временем повышается. Скорость этого подъёма обратно пропорциональна площади поперечного сечения на этой высоте.

Вогнутость кривой зависит ...