Rolle’s Theorem and Zero Slope Points

Rolle’s Theorem explains when a differentiable function must have a flat tangent inside an interval. It applies to a real-valued function on a closed interval, which means the endpoints are included. The function must also be continuous on the whole interval and differentiable on the open interval, where the interior points ...

Теорема Ролла утверждает, что если функция непрерывна на замкнутом интервале, дифференцируема на открытом интервале и равна в обоих концах, то производная равна нулю в какой-то точке между концами.

Рассмотрим дорогу, по которой автомобиль поднимается, достигает вершины, а затем спускается.

Поскольку он начинается и заканчивается на о...