Tangent Lines on a Hyperbolic Arch

Hyperbolic cosine functions can model an arched gate with a smooth, symmetric shape. When the arch is centered at the origin, its highest point is at the center. That symmetry means any lower height appears at two horizontal points on opposite sides of the centerline.

The arch is checked at a hei...

Рассмотрим арочный затвор, который следует точной гиперболической косинусной функции.

Поскольку кривая симметрична, вычисление функции в начале координат даёт максимальную высоту.

Задача состоит в том, чтобы определить положения, где высота достигает 5 метров, и вычислить уравнения касательной линии в этих точках для оценки наклона, ...