Две линейные уравнения с двумя переменными: проблема с машинами 1. Начнем с первого уравнения: \[2x + 3y = 12\] 2. Теперь рассмотрим второе уравнение: \[4x - y = 5\] 3. Чтобы решить эту систему уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сокращения. Начнем с метода подстановки: 4. Решим первое уравнение относительно одной переменной, например, \(y\): \[3y = 12 - 2x\] \[y = \frac{12 - 2x}{3}\] 5. Подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение: \[4x - \left(\frac{12 - 2x}{3}\right) = 5\] 6. Умножим все части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: \[12x - (12 - 2x) = 15\] 7. Упростим выражение: \[12x - 12 + 2x = 15\] \[14x - 12 = 15\] \[14x = 27\] \[x = \frac{27}{14}\] 8. Теперь подставим значение \(x\) обратно в выражение для \(y\): \[y = \frac{12 - 2\left(\frac{27}{14}\right)}{3}\] \[y = \frac{12 - \frac{54}{14}}{3}\] \[y = \frac{12 - \frac{27}{7}}{3}\] \[y = \frac{\frac{84 - 27}{7}}{3}\] \[y = \frac{\frac{57}{7}}{3}\] \[y = \frac{57}{21}\] \[y = \frac{19}{7}\] 9. Таким образом, решение системы уравнений: \[x = \frac{27}{14}\] \[y = \frac{19}{7}\]